【題目】如圖甲所示,不變形、足夠長、質量為m1=0.2 kg的“U”形金屬導軌PQMN放在絕緣水平桌面上,QP與MN平行且距離d=1 m,Q、M間導體電阻阻值R=4 Ω,右內(nèi)側緊靠兩固定絕緣小立柱1、2;光滑金屬桿KL電阻阻值r=1 Ω,質量m2=0.1 kg,垂直于QP和MN,與QM平行且距離L=0.5 m,左側緊靠兩固定絕緣小立柱3、4.金屬導軌與桌面的動摩擦因數(shù)μ=0.5,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,其余電阻不計.從t=0開始,垂直于導軌平面的磁場磁感應強度如圖乙所示.
(1)求在整個過程中,導軌受到的靜摩擦力的最大值fmax;
(2)如果從t=2 s開始,給金屬桿KL水平向右的外力,外力對金屬桿作用的功率保持不變?yōu)镻0=320 W,桿到達最大速度時撤去外力,求撤去外力后QM上產(chǎn)生的熱量QR=?
【答案】(1)0.8 N (2)4 J
【解析】(1)在0-1 s時間內(nèi),設t時刻磁場磁感應強度為B,QKLM中的感應電動勢為E,電流為I,金屬導軌QM受到的安培力為F,則由乙圖得B=2+2t(T)
由法拉第電磁感應定律,得E=
又ΔΦ=dLΔB
I=
解得=2 T/s,E=1 V,I=0.2 A
導軌所受的安培力F=BId=(2+2t)Id
當t=1 s時,安培力最大為Fm,則Fm=0.8 N
設金屬導軌PQMN受到的最大靜摩擦力為fm,則
fm=μ(m1+m2)g=1.5 N
1 s以后,電動勢為零,QM受到的安培力為零.即安培力最大時,仍然小于金屬導軌PQMN受到的最大靜摩擦力,金屬導軌PQMN始終靜止,受到的是靜摩擦力
所以fmax=Fm,則得fmax=0.8 N
(2)從t=2 s開始后,導軌QM受到的安培力向右,由于小立柱1、2的作用,金屬導軌PQMN靜止.設桿KL的最大速度為vm時,感應電動勢為E1,電流為I1,受到的安培力為F1,外力為F0,則E1=B0dvm,I1=
則得F1=B0I1d,有F0vm=P0
即=
解得vm=10 m/s
撤去外力直到停下來,產(chǎn)生的總熱量為Q0,則
Q0=m2v
QM上產(chǎn)生的熱量QR=R
代入數(shù)據(jù),解得Q0=5 J,QR=4 J
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【題目】如圖所示的電路中,電源電動勢為E、內(nèi)阻為r,兩平行金屬板間有勻強磁場.開關S閉合后,當滑動變阻器滑片位于圖示位置時,一帶電粒子恰好以速度v勻速穿過兩板.若不計重力,以下說法正確的是( )
A.如果將開關斷開,粒子將繼續(xù)沿直線運動
B.保持開關閉合,將a極板向下移動一點,粒子可能向上偏轉
C.保持開關閉合,將滑片P向上滑動一點,粒子將可能從下極板邊緣射出
D.保持開關閉合,將滑片P向下滑動一點,粒子將可能從下極板邊緣射出
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【題目】公元1543年.哥白尼的《天體運行論》一書問世,該書預示了地心宇宙論的終結.哥白尼提出行星繞太陽做勻速圓周運動,其運動的示意圖如圖所示,假設行星只受到太陽的引力作用.按照哥白尼上述的現(xiàn)點,下列說法中正確的是( )
A. 太陽對各行星的引力大小相同
B. 土星繞太陽運動的向心加速度比地球的大
C. 木星繞太陽運動的線速度比地球的大
D. 火星繞太陽運動的周期大于地球的周期
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【題目】如圖所示,電阻忽略不計的、兩根平行的光滑金屬導軌豎直放置,其上端接一阻值為3 Ω的定值電阻R.在水平虛線L1、L2間有一與導軌所在平面垂直的勻強磁場B,磁場區(qū)域的高度為d=0.5 m.導體棒a的質量ma=0.2 kg、電阻Ra=3 Ω;導體棒b的質量mb=0.1 kg、電阻Rb=6 Ω,它們分別從圖中M、N處同時由靜止開始在導軌上無摩擦向下滑動,都能勻速穿過磁場區(qū)域,且當b剛穿出磁場時a正好進入磁場.設重力加速度為g=10 m/s2,不計a、b棒之間的相互作用.導體棒始終與導軌垂直且與導軌接觸良好.求:
(1)在整個過程中,a、b兩棒分別克服安培力所做的功;
(2)導體棒a從圖中M處到進入磁場的時間;
(3)M點和N點距L1的高度.
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【題目】如圖(a)所示,一個電阻值為R,匝數(shù)為n的圓形金屬線與阻值為2R的電阻R1連結成閉合回路.線圈的半徑為r1.在線圈中半徑為r2的圓形區(qū)域存在垂直于線圈平面向里的勻強磁場,磁感應強度B隨時間t變化的關系圖線如圖(b)所示.圖線與橫、縱軸的截距分別為t0和B0.導線的電阻不計.求0至t1時間內(nèi)
(1)通過電阻R1上的電流大小和方向;
(2)通過電阻R1上的電量q及電阻R1上產(chǎn)生的熱量.
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【題目】如圖甲所示,質量為m=20kg的物體在大小恒定的水平外力作用下,沖上一足夠長從右向左以恒定速度v0=-10m/s傳送物體的水平傳送帶,從物體沖上傳送帶開始計時,物體的速度-時間圖象如圖乙所示,已知0~2 s內(nèi)水平外力與物體運動方向相反,2~4 s內(nèi)水平外力與物體運動方向相反,g取10 m/s2.求:
(1)物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù);
(2)0~4s內(nèi)物體與傳送帶間的摩擦熱Q.
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【題目】如圖所示,半徑R=0.5 m的光滑圓弧面CDM分別與光滑斜面體ABC和斜面MN相切于C、M點,O為圓弧圓心,D為圓弧最低點.斜面體ABC固定在地面上,頂端B安裝一定滑輪,一輕質軟細繩跨過定滑輪(不計滑輪摩擦)分別連接小物塊P、Q(兩邊細繩分別與對應斜面平行),并保持P、Q兩物塊靜止.若PC間距為L1=0.25 m,斜面MN足夠長,物塊P質量m=3 kg,與MN間的動摩擦因數(shù)μ=,求:(sin37°=0.6,cos37°=0.8)
(1)燒斷細繩后,物塊P第一次到達D點時對軌道的壓力大;
(2)物塊P第一次過M點后0.3 s到達K點,則MK間距多大;
(3)物塊P在MN斜面上滑行的總路程.
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【題目】如圖所示,發(fā)射地球同步衛(wèi)星時,先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1,然后經(jīng)點火將衛(wèi)星送入橢圓軌道2,然后再次點火,將衛(wèi)星送入同步軌道3.軌道1、2相切于Q點,2、3相切于P點,則當衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運行時,下列說法中正確的是( ).
A. 衛(wèi)星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率
B. 衛(wèi)星在軌道3上的角速度大于在軌道1上的角速度
C. 衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點時的加速度大于它在軌道2上經(jīng)過Q點時的加速度
D. 衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過P點時的加速度等于它在軌道3上經(jīng)過P點時的加速度
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【題目】如圖,質量M=1 kg的木板靜止在水平面上,質量m=1 kg、大小可以忽略的鐵塊靜止在木板的右端.設最大摩擦力等于滑動摩擦力,已知木板與地面間的動摩擦因數(shù)μ1=0.1,鐵塊與木板之間的動摩擦因數(shù)μ2=0.4,取g=10 m/s2.現(xiàn)給鐵塊施加一個水平向左的力F.
(1)若力F恒為8 N,經(jīng)1 s鐵塊運動到木板的左端.求:木板的長度L;
(2)若力F從零開始逐漸增加,且木板足夠長.試通過分析與計算,在圖中作出鐵塊受到的摩擦力f隨力F大小變化的圖像.
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