如圖所示,質(zhì)點P以O(shè)為圓心、r為半徑作逆時針勻速圓周運動,周期為了T,當(dāng)質(zhì)點P經(jīng)過圖中位置A時,另一質(zhì)量為m、初速度為零的質(zhì)點Q受到沿OA方向的拉力F作用從靜止開始在光滑水平面上作直線運動,為使P、Q在某時刻速度相同,拉力F必須滿足條件
F=
2πrm
(n+
3
4
)T2
(n=0,1,2,3,…)
F=
2πrm
(n+
3
4
)T2
(n=0,1,2,3,…)
分析:質(zhì)點Q在沿OA方向從靜止開始在光滑水平面上作勻加速直線運動,速度方向水平向右.當(dāng)質(zhì)點P運動到圓周的正上方位置時,速度與Q的速度相同,判斷經(jīng)過的時間與周期的關(guān)系.經(jīng)過時間t,根據(jù)牛頓定律和運動學(xué)公式得到質(zhì)點Q的速度表達(dá)式,由向心加速度an=vω求解P的向心加速度.
解答:解:當(dāng)質(zhì)點P運動到圓周的正上方位置時,速度與Q的速度相同,則t=nT+
3
4
T
經(jīng)過時間t,質(zhì)點Q的速度v=at…①
據(jù)牛頓第二定律得:a=
F
m
…②
聯(lián)立①②解得:v=
Ft
m
=
F(nT +
3
4
T)
m
…③
由圓周運動得 線速度V1=
2πr
T
…④
因為兩者速度相等,所以聯(lián)立③④解之得:F=
2πrm
(n+
3
4
)T2
   (n=0,1,2,3,…)
故答案為:F=
2πrm
(n+
3
4
)T2
   (n=0,1,2,3,…)
點評:本題中抓住兩矢量相同時,必須大小和方向都相同,判斷速度相同時質(zhì)點P的位置考慮圓周運動的周期性,時間應(yīng)是通項表達(dá)式.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:038

如圖所示,質(zhì)點PO為圓心做勻速圓周運動,運動半徑為R,周期為T.當(dāng)質(zhì)點過圖中位置的一瞬間,另一質(zhì)量為m的質(zhì)點受力F作用而開始做直線運動,它的初速度為零.為使上述兩質(zhì)點能在某時刻速度相同,則力F必須滿足什么條件?

 

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源:三點一測叢書 高中物理 必修2 (人教版課標(biāo)本) 人教版課標(biāo)本 題型:038

如圖所示,質(zhì)點P以O(shè)為圓心在水平面上做勻速圓周運動,運動的半徑為r,周期為T.當(dāng)質(zhì)點P經(jīng)過圖中位置時另一質(zhì)量為m的質(zhì)點Q受向右恒力F的作用從靜止開始做勻加速直線運動.求:為使兩質(zhì)點在同一時刻具有相同的速度,F(xiàn)應(yīng)滿足的條件.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:038

如圖所示.質(zhì)點P以O(shè)為圓心做勻速圓周運動,運動半徑為R,周期為T,當(dāng)質(zhì)點過圖中位置的一瞬間,另一質(zhì)量為m的質(zhì)點受力F作用而開始做初速度為零的勻加速直線運動,為使上述兩質(zhì)點在某時刻速度相同,則力F必須滿足什么條件?

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源:2009屆高考第1輪復(fù)習(xí)-勻速圓周運動練習(xí)題 題型:038

如圖所示,質(zhì)點PO為圓心在水平面上做勻速圓周運動,運動的半徑為r,周期為T.當(dāng)質(zhì)點P經(jīng)過圖中位置時另一質(zhì)量為m的質(zhì)點Q受向右恒力F的作用從靜止開始作勻加速直線運動為使兩質(zhì)點在某一時刻具有相同的速度,則F應(yīng)滿足什么條件?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案