Question

18．如圖所示，物體A和帶負(fù)電的物體B用跨過定滑輪的絕緣輕繩連接，A、B的質(zhì)量分別是m和2m，勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧一端固定在水平面上，另一端與物體A相連，傾角為θ的斜面處于沿斜面向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，整個(gè)系統(tǒng)不計(jì)一切摩擦．開始時(shí)，物體B在一沿斜面向上的外力F=3mgsinθ的作用下保持靜止且輕繩恰好伸直，然后撤去外力F，直到物體B獲得最大速度，且彈簧未超過彈性限度，則在此過程中（　　）

• A． 撤去外力F的瞬間，物體B的加速度為$\frac{3gsinθ}{2}$
• B． B的速度最大時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量為$\frac{3mgsinθ}{k}$
• C． 物體A的最大速度為gsinθ$\sqrt{\frac{6m}{k}}$
• D． 物體A、彈簧和地球所組成的系統(tǒng)機(jī)械能增加量等于物體B電勢(shì)能的減少量

Answer 1

分析 在撤去外力前后對(duì)B物體受力分析，求得電場(chǎng)力，由牛頓第二定律求的加速度，當(dāng)B受到的合力為零時(shí)，速度最大，根據(jù)動(dòng)能定理和能量守恒即可判斷．

解答 解：A、當(dāng)施加外力時(shí)，對(duì)B分析可知F-2mgsinθ-F_電=0
解得F_電=mgsinθ
當(dāng)撤去外力瞬間物體B受到的合力為F_合=F_電+2mgsinθ=（m+2m）a
解得：a=gsinθ，故A錯(cuò)誤；
B、當(dāng)B受到的合力為零時(shí)，B的速度最大，由kx=F_電+2mgsinθ解得：x=$\frac{3mgsinθ}{k}$，故B正確；
C、對(duì)AB整體有動(dòng)能定理可得$-\frac{1}{2}k{x}^{2}+3mgsinθx=\frac{1}{2}•3m{v}^{2}-0$，解得v=$\frac{1}{2}$gsinθ$\sqrt{\frac{3m}{k}}$，故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)能量守恒可知物體A、彈簧和地球所組成的系統(tǒng)機(jī)械能增加量等于物體B電勢(shì)能的減少量和B物體機(jī)械能的減小量之和，故D錯(cuò)誤；
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題綜合考查了共點(diǎn)力平衡、牛頓第二定律、胡克定律、電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能的關(guān)系，以及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，綜合性較強(qiáng)，對(duì)學(xué)生的能力要求較高，需加強(qiáng)訓(xùn)練．