Question

15．一根長為2R且不可伸長的輕繩兩端分別系在質(zhì)量為m的小圓環(huán)上，小圓環(huán)靜置于半徑為R的大圓環(huán)的頂端A點(diǎn)．在繩上通過一個(gè)光滑掛鉤懸掛一質(zhì)量為M=2m的小物塊．由于某種擾動(dòng)，兩小圓環(huán)分別向兩邊對稱地移動(dòng)后重新靜止，則在這兩種情況下（　　）

• A． 輕繩中的張力增大
• B． 小圓環(huán)受到的摩擦力增大
• C． 小圓環(huán)受到的支持力變小
• D． 若小環(huán)與大環(huán)間光滑，輕繩可以成水平拉直狀態(tài)

Answer 1

分析 兩小圓環(huán)分別向兩邊對稱地緩慢移動(dòng)到某點(diǎn)時(shí)，小圓環(huán)和物塊都受力平衡，對其中一個(gè)圓環(huán)和小物塊受力分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件列式結(jié)合幾何關(guān)系求解即可

解答 解：ABC、兩小圓環(huán)分別向兩邊對稱地緩慢移動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，對其中一個(gè)圓環(huán)和小物塊受力分析，如圖所示：
設(shè)繩與豎直方向的夾角為θ，物體處于平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡條件得：
T=$\frac{Mg}{2cosθ}$，因θ增大，cosθ減小，則T增大，
小圓環(huán)處于平衡狀態(tài)，則有：
f=mgsinθ，θ增大，sinθ增大，則f增大，
N=T+mgcosθ=mg（cosθ+$\frac{1}{cosθ}$），當(dāng)cosθ=$\frac{1}{cosθ}$時(shí)，N最大，所以小環(huán)受到的支持力先增大，后減小，故C錯(cuò)誤，AB正確；
D、若輕繩都成水平拉直狀態(tài)，對M受力分析可知，M受到的支持力不能和重力平衡，故不可能使細(xì)線成水平狀態(tài)，故D錯(cuò)誤．
故選：AB

點(diǎn)評 本題是共點(diǎn)力平衡中動(dòng)態(tài)變化分析問題，關(guān)鍵在于運(yùn)用幾何知識分析繩子與豎直方向夾角的變化，注意明確兩端繩子上的拉力大小始終相同．