(14分)如圖所示,半徑R=0.8 m的光滑圓弧軌道固定在水平地面上,O為該圓弧的圓心,軌道上方的A處有一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量m=1 kg的小物塊,小物塊由靜止開始下落后恰好沿切線進(jìn)入圓弧軌道.此后小物塊將沿圓弧軌道下滑,已知AO連線與水平方向的夾角θ=45°,在軌道末端C點(diǎn)緊靠一質(zhì)量M=3 kg的長(zhǎng)木板,木板上表面與圓弧軌道末端的切線相平,木板下表面與水平地面之間光滑,小物塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.3,g取10 m/s2.求:

(1)小物塊剛到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度大小;
(2)小物塊剛要到達(dá)圓弧軌道末端C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力;
(3)要使小物塊不滑出長(zhǎng)木板,木板長(zhǎng)度L至少為多少?

(1)4 m/s (2)50N,方向豎直向下  (3)4m

解析試題分析:(1)小物塊從A到C,根據(jù)機(jī)械能守恒有:
mg×2R=mv,解得vC=4 m/s.
(2)小物塊剛要到C點(diǎn),由牛頓第二定律有:
FN-mg=mv/R,解得FN=50 N.
由牛頓第三定律,小物塊對(duì)C點(diǎn)的壓力FN′=50 N,方向豎直向下.
(3)設(shè)小物塊剛滑到木板右端時(shí)達(dá)到共同速度,大小為v,小物塊在長(zhǎng)木板上滑行過程中,小物塊與長(zhǎng)木板的加速度分別為:am=μmg/m,aM=μmg/M
v=vC-amt
v=aMt
由能量守恒定律得:-μmgL= (M+m)v2mv
聯(lián)立解得: L=4 m.
考點(diǎn):機(jī)械能守恒定律、牛頓第二定律、能量守恒定律

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

(17分) 如圖所示,有一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小物塊質(zhì)量為m=1 kg,從平臺(tái)上的A點(diǎn)以v0=2 m/s的初速度水平拋出,到達(dá)C點(diǎn)時(shí),恰好沿C點(diǎn)的切線方向進(jìn)入固定在水平地面上的光滑圓弧軌道,最后小物塊滑上緊靠軌道末端D點(diǎn)的質(zhì)量為M=3 kg的長(zhǎng)木板.已知木板上表面與圓弧軌道末端切線在同一水平面,木板下表面與水平地面之間光滑,小物塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.3,圓弧軌道的半徑為R=0.4 m,C點(diǎn)和圓弧的圓心連線與豎直方向的半徑OD夾角θ=60°,不計(jì)空氣阻力,g取10 m/s2.求:

(1)小物塊到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度大小。
(2)小物塊經(jīng)過圓弧軌道末端D點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力多大。
(3)要使小物塊不滑出長(zhǎng)木板,木板的長(zhǎng)度L至少應(yīng)為多大。

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(12分) 滑板運(yùn)動(dòng)是一項(xiàng)陸地上的“沖浪運(yùn)動(dòng)”,滑板運(yùn)動(dòng)員可在不同的滑坡上滑行,做出各種動(dòng)作給人以美的享受。如圖甲所示,abcdef為同一豎直平面上依次平滑連接的滑行軌道,其中ab段水平,H=3m,bc段和cd段均為斜直軌道,傾角θ=37º,de段是一半徑R=2.5m的四分之一圓弧軌道,O點(diǎn)為圓心,其正上方的d點(diǎn)為圓弧的最高點(diǎn),滑板及運(yùn)動(dòng)員總質(zhì)量m=60kg,運(yùn)動(dòng)員滑經(jīng)d點(diǎn)時(shí)軌道對(duì)滑板支持力用Nd表示,忽略摩擦阻力和空氣阻力,取g=10m/s2,sin37º=0.6,cos37º=0.8。除下述問(2)中運(yùn)動(dòng)員做緩沖動(dòng)作以外,均可把滑板及運(yùn)動(dòng)員視為質(zhì)點(diǎn)。

(1)運(yùn)動(dòng)員從bc段緊靠b處無(wú)初速滑下,求Nd的大;
(2)運(yùn)動(dòng)員改為從b點(diǎn)以υ0=4m/s的速度水平滑出,落在bc上時(shí)通過短暫的緩沖動(dòng)作使他只保留沿斜面方向的速度繼續(xù)滑行,則他是否會(huì)從d點(diǎn)滑離軌道?請(qǐng)通過計(jì)算得出結(jié)論。

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

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(18分)如圖所示,軌道ABCD的AB段為一半徑R=0.2的光滑1/4圓形軌道,BC段為高為h=5的豎直軌道,CD段為水平軌道。一質(zhì)量為0.1的小球由A點(diǎn)從靜止開始下滑到B點(diǎn)時(shí)速度的大小為2/s,離開B點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)(g取10/s2),求:

①小球離開B點(diǎn)后,在CD軌道上的落地點(diǎn)到C的水平距離;
②小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)對(duì)圓形軌道的壓力大?
③如果在BCD軌道上放置一個(gè)傾角=45°的斜面(如圖中虛線所示),那么小球離開B點(diǎn)后能否落到斜面上?如果能,求它第一次落在斜面上的位置。

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如圖所示,兩個(gè)用輕線相連的位于光滑水平面上的物塊,質(zhì)量分別為m1和m2,拉力F1和F2方向相反,與輕線沿同一水平直線,且F1>F2。試求在兩個(gè)物塊運(yùn)動(dòng)過程中輕線的拉力T。

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如圖,水平放置的傳送帶左側(cè)放置一個(gè)半徑為R的圓弧光滑軌道,底端與傳送帶相切。傳送帶長(zhǎng)也為R。傳送帶右端接光滑的水平面,水平面上靜止放置一質(zhì)量為3m的小物塊B。一質(zhì)量為m的小物塊A從圓弧軌道頂端由靜止釋放,經(jīng)過傳送帶后與B發(fā)生碰撞,碰后A以碰前速率的一半反彈。A與B碰撞后馬上撤去圓弧軌道。已知物塊A與傳送帶的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5,取重力加速度為g,傳送帶逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)的速度的取值范圍為.求:

(1).物塊A滑至圓弧底端P處時(shí)對(duì)圓弧軌道的壓力
(2)求物塊A與B碰撞后B的速度.
(3)討論傳送帶速度取不同值時(shí),物塊A、B碰撞后傳送帶對(duì)物塊A做功的大小

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(1)求該研究小組用的離心軌道圓周部分的半徑。
(2)當(dāng)h="0.6" m,小球到達(dá)圓周上最高點(diǎn)C點(diǎn)時(shí),軌道對(duì)小球的壓力多大?

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如圖所示,斜面的傾角為θ=37o,物塊m1和m2之間用輕繩相連,m1=m2=1kg,斜面與m1之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.25,m2離地面高度h=8m,系統(tǒng)由靜止開始運(yùn)動(dòng),假設(shè)斜面和輕繩足夠長(zhǎng),求:(取g=10m/s2,sin37o=0.6,cos37°=0.8)
(1)m2在落地前瞬間速度多大?
(2)當(dāng)m2落地后,m1還能向上滑行多遠(yuǎn)?

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