Question

如圖所示，打樁機(jī)錘頭質(zhì)量為M，從距樁頂h高處自由下落，打在質(zhì)量為m的木樁上，且在極短時(shí)間內(nèi)便隨樁一起向下運(yùn)動(dòng)，使得木樁深入泥土的距離為S，那么在木樁下陷過程中泥土對(duì)木樁的平均阻力是多少？

Answer 1

【答案】分析：這是一道聯(lián)系實(shí)際的試題．許多同學(xué)對(duì)打木樁問題的過程沒有弄清楚，加上又不理解“作用時(shí)間極短”的含意而釀成錯(cuò)誤，打樁問題應(yīng)分三個(gè)過程分別討論，見解答．
解答：解：根據(jù)題意打木樁問題可分為三個(gè)過程：
其一：錘頭自由下落運(yùn)動(dòng)過程，設(shè)錘剛與木樁接
觸的速度為V，則據(jù)機(jī)械能守恒定律得：
Mgh=，所以V=．
其二：錘與木樁的碰撞過程，由于作用時(shí)間極短，
內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，動(dòng)量守恒，設(shè)碰后的共同速度為V，
據(jù)動(dòng)量守恒定律可得：
MV=（M+m）V，所以V=
其三：錘與樁一起向下做減速運(yùn)動(dòng)過程，設(shè)在木樁下陷過程中泥土對(duì)木樁的平均阻力為f，由動(dòng)能定理可得：
（M+m）gS-fS=0-，所以f=（M+m）g+．
故在木樁下陷過程中泥土對(duì)木樁的平均阻力是（M+m）g+．
點(diǎn)評(píng)：要注重對(duì)物理過程的分析，注意“極短時(shí)間”的含義；動(dòng)能定理適合對(duì)質(zhì)點(diǎn)研究，動(dòng)量守恒定律適合對(duì)系統(tǒng)研究．