Question

15．利用如圖1裝置做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)．

①為驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒，需要比較重物下落過程中任意兩點(diǎn)間的．A
A．動(dòng)能變化量與勢能變化量
B．速度變化量和勢能變化量
C．速度變化量和高度變化量
②除帶夾子的重物、紙帶、鐵架臺(tái)（含鐵夾）、電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、導(dǎo)線及開關(guān)外，在下列器材中，還必須使用的兩種器材是AB

A．交流電源

B．刻度尺

C．天平（含砝碼）

③實(shí)驗(yàn)中，先接通電源，再釋放重物，得到圖2所示的一條紙帶．在紙帶上選取三個(gè)連續(xù)打出的點(diǎn)A、B、C，測得它們到起始點(diǎn)O的距離分別為h_A、h_B、h_C．
已知當(dāng)?shù)刂亓�加速度為g，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的周期為T．設(shè)重物的質(zhì)量為m．從打O點(diǎn)到打B點(diǎn)的過程中，重物的重力勢能變化量△E_p=mgh_B，動(dòng)能變化量△E_k=$\frac{m（{h}_{C}-{h}_{A}）^{2}}{8{T}^{2}}$．
④大多數(shù)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，重力勢能的減少量大于動(dòng)能的增加量，原因是．C
A．利用公式v=gt計(jì)算中點(diǎn)速度
B．利用公式v=$\sqrt{2gh}$計(jì)算重物速度
C．存在空氣阻力和摩擦力阻力的影響
D．沒有采用多次試驗(yàn)去平均值的方法
⑤某同學(xué)想用下述方法研究機(jī)械能是否守恒，在紙帶上選取多個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，測量它們到起始點(diǎn)O的距離h，計(jì)算對應(yīng)計(jì)數(shù)點(diǎn)的重物速度v，描繪v²-h圖象，并做如下判斷：若圖象是一條過原點(diǎn)的直線，則重物下落過程中機(jī)械能守恒，請你分析論證該同學(xué)的判斷是否正確．

Answer 1

分析 ①根據(jù)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律原理可判斷；
②根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理確定需要測量的物理量，從而確定所需的測量器材；
③根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出B點(diǎn)的瞬時(shí)速度，從而得出動(dòng)能的增加量；
④根據(jù)功能關(guān)系可判斷重力勢能的減少量大于動(dòng)能的增加量的原因；
⑤如果v²-h圖象為直線，僅表示合力恒定，與機(jī)械能是否守恒無關(guān)，比如：阻力恒定，合外力一定，加速度一定，v²-h圖象也可能是一條過原點(diǎn)的傾斜的直線．

解答 解：①驗(yàn)證機(jī)械能守恒，即需比較重力勢能的變化量與動(dòng)能增加量的關(guān)系，故選：A．
②電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器需要接低壓交流電源，實(shí)驗(yàn)中需要用刻度尺測量點(diǎn)跡間的距離，從而得出瞬時(shí)速度以及下降的高度．實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證動(dòng)能的增加量和重力勢能的減小量是否相等，質(zhì)量可以約去，不需要用天平測量質(zhì)量，故選：AB．
③從打O點(diǎn)到打B點(diǎn)的過程中，重物的重力勢能變化量△E_p=mgh_B，B點(diǎn)的瞬時(shí)速度為：${v}_{B}=\frac{{h}_{C}-{h}_{A}}{2T}$，則動(dòng)能的增加量為：$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}$=$\frac{m（{h}_{C}-{h}_{A}）^{2}}{8{T}^{2}}$．
④大多數(shù)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，重力勢能的減少量大于動(dòng)能的增加量，原因是存在空氣阻力和摩擦力阻力的影響，故選：C．
⑤該同學(xué)的判斷依據(jù)不正確．在重物下落h的過程中，若阻力f恒定，根據(jù)mgh-fh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，可得：v²=2$（g-\frac{f}{m}）$h，則此時(shí)v²-h圖象就是過原點(diǎn)的一條直線．所以要想通過v²-h圖象的方法驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒，還必須看圖象的斜率是否接近2g．
故答案為：①A；②AB；③mgh_B，$\frac{m（{h}_{C}-{h}_{A}）^{2}}{8{T}^{2}}$；④C；⑤不正確．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握實(shí)驗(yàn)的原理，會(huì)通過原理確定器材，以及掌握紙帶的處理方法，會(huì)通過紙帶求解瞬時(shí)速度的大小，關(guān)鍵是勻變速直線運(yùn)動(dòng)推論的運(yùn)用．