9.如圖所示,一物體(可視為質(zhì)點(diǎn))以v0=13m/s初速度沿水平粗糙軌道從A點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng),經(jīng)B點(diǎn)沖上一光滑半圓軌道,恰好通過(guò)最高點(diǎn)C,最后落到D點(diǎn),半徑R=2.5m,AB段的動(dòng)摩擦因素μ=0.55.(g=10m/s2)求:
(1)物體到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大。
(2)AB段位移大小與BD段位移大小之比.

分析 (1)小球沖上半圓軌道恰好通過(guò)軌道最高點(diǎn)C,知軌道對(duì)小球的彈力為零,根據(jù)牛頓第二定律,重力提供向心力求出B點(diǎn)的速度大小;
(2)根據(jù)高度求出平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間,再根據(jù)初速度和時(shí)間求出平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移;由動(dòng)能定理求得AB段的位移,再求AB段位移大小與BD段位移大小之比.

解答 解:(1)恰好通過(guò)最高點(diǎn)C,即最高點(diǎn)只有重力提供向心力,
由牛頓第二定律:mg=m$\frac{{v}_{c}^{2}}{R}$
從B到C,由動(dòng)能定理可得:-mg•2R=$\frac{1}{2}$mvC2-$\frac{1}{2}$mvB2
代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得:vB=$\sqrt{5gR}$=5$\sqrt{5}$m/s.
(2)物體從C點(diǎn)水平射出后做平拋運(yùn)動(dòng),
豎直方向上:2R=$\frac{1}{2}$gt2
水平方向上:xBD=vCt
從A到B,由動(dòng)能定理可得:-μmgxAB=$\frac{1}{2}$mvB2-$\frac{1}{2}$mv02
代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得:xBD=5m,xAB=4m.
所以:xAB:xBD=4:5.
答:(1)物體到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大小為5$\sqrt{5}$m/s;
(2)AB段位移大小與BD段位移大小之比是4:5.

點(diǎn)評(píng) 本題綜合運(yùn)用了動(dòng)能定理、牛頓第二定律,綜合性較強(qiáng),關(guān)鍵理清過(guò)程,選擇適當(dāng)?shù)亩ɡ砘蚨蛇M(jìn)行解題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

19.如圖所示,一透明半球的半徑為R,對(duì)單色光a和b的折射率分別為n1=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$和n2=2.真空中兩細(xì)束平行單色光a和b從半球的左、右兩側(cè)沿半球的平面上的一條直徑向球心移動(dòng),光始終與透明半球的平面垂直.一旦光束到某一位置恰好從透明半球的球面射出(不考慮光在透明介質(zhì)中的多次反射后再射出球面)即停止移動(dòng).將此時(shí)a、b入射點(diǎn)分別記為P、Q(圖中未畫出)求:
①PQ的距離d.
②設(shè)真空中光束為c,現(xiàn)讓單色光束a和b分別從P、Q兩點(diǎn),同時(shí)垂直入射,求兩束光到達(dá)相交位置的時(shí)間差△t.

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20.A,B兩物體質(zhì)量分別為m和2m,A置于光滑水平面上,B置于粗糙水平面上,用相同水平力分別推A和B,使它們前進(jìn)相同路程,下面說(shuō)法正確的是( 。
A.兩次推力做功一樣多B.對(duì)A的推力做功多一些
C.兩次推力做功的功率一樣大D.對(duì)B的推力做功的平均功率小一些

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

17.如圖所示為上海南浦大橋的引橋以大小恒定的速度駛下橋的過(guò)程中(  )
A.汽車對(duì)駕駛員的總作用力大小等于駕駛員的重力
B.汽車所受的合力與其速度垂直
C.汽車的加速度大小保持不變
D.汽車減少的機(jī)械能等于克服阻力做功產(chǎn)生的內(nèi)能

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

4.如圖所示,一質(zhì)量為m的木塊,以速度v0水平撞向左端固定的彈簧,彈簧勁度系數(shù)為k木塊和水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,最后木塊靜止在足夠長(zhǎng)的水平地面上,若過(guò)程中彈簧的最大壓縮量為l0,則( 。
A.l0=$\frac{-μmg+\sqrt{{μ}^{2}{m}^{2}{g}^{2}-mk{v}_{o}}}{k}$
B.彈簧做的總功為W=$\frac{1}{2}$mv02-2μmgl0
C.木塊靜止在彈簧右側(cè)$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2μg}$-2l0
D.若彈簧勁度系數(shù)k變大,木塊滑行的軌跡會(huì)更長(zhǎng)

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

14.下列關(guān)于分子動(dòng)理論與物質(zhì)結(jié)構(gòu)的說(shuō)法中正確的是( 。
A.分子勢(shì)能隨著分子間距離的增大,可能先減小后增大
B.1g100℃的冰變成1g100℃的水,分子的平均動(dòng)能不變,分子勢(shì)能減少
C.當(dāng)物體溫度升高時(shí),分子熱運(yùn)動(dòng)速率小的分子數(shù)目減少,速率大的分子數(shù)目增多
D.顯微鏡下觀察到墨水中的小顆粒在不停地做無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng),這就是液體分子的運(yùn)動(dòng)
E.一個(gè)固體球,如果沿其各條直徑方向的導(dǎo)電性不同,則該球一定是晶體

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

1.一輛質(zhì)量為2000kg的汽車在水平路面上,汽車的額定功率為80kW,若汽車現(xiàn)以恒定的加速度a=1m/s2由靜止開始啟動(dòng),已知汽車所能達(dá)到的最大速度為40m/s,在運(yùn)行過(guò)程中所受的阻力大小不變,求
(1)汽車在運(yùn)行過(guò)程所受的阻力大。
(2)當(dāng)汽車速度v1=15m/s時(shí),汽車實(shí)際功率大。
(3)當(dāng)汽車速度為v2=25m/s時(shí),汽車的加速度大。

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

18.人從高處跳到低處時(shí),為了安全,一般都是腳觸地后,順勢(shì)下蹲,這是為了( 。
A.減小地面對(duì)人的沖量
B.使人的動(dòng)量變化減小
C.減小地面對(duì)人的作用力
D.增大人對(duì)地面的壓強(qiáng),這樣人觸地更穩(wěn)

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19.揚(yáng)州樂(lè)園的“飛天秋千”游戲開始前,座椅由鋼絲繩豎直懸吊在半空,繩到轉(zhuǎn)軸的距離為r.秋千勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),鋼絲繩與豎直方向成某一角度θ,其簡(jiǎn)化模型如圖所示.已知鋼絲繩的長(zhǎng)度為l,座椅質(zhì)量為m,試求:
(1)鋼絲繩所受拉力F的大。
(2)秋千勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω;
(3)若要使鋼絲繩與豎直方向的夾角θ增大,可采取哪些方法?(只要答對(duì)一種即可)

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