Question

4．據(jù)報(bào)道，2016年10月23日7時(shí)31分，隨天宮二號(hào)空間實(shí)驗(yàn)室（軌道艙）發(fā)射人軌的伴隨衛(wèi)星成功釋放．伴隨衛(wèi)星重約47千克，尺寸相當(dāng)于一臺(tái)打印機(jī)大小．釋放后伴隨衛(wèi)星將通過(guò)多次軌道控制，伴星逐步接近軌道艙，最終達(dá)到僅在地球引力作用下對(duì)軌道艙的伴隨飛行目標(biāo)．之后對(duì)天宮二號(hào)四周表面進(jìn)行觀察和拍照以及開(kāi)展其他一系列試驗(yàn)，進(jìn)一步拓展空間應(yīng)用．根據(jù)上述信息及所學(xué)知識(shí)可知（　�。�

• A． 軌道控制階段同一軌道上落后的伴星需點(diǎn)火加速才能追上前方的天宮二號(hào)
• B． 軌道控制階段同一軌道上落后的伴星需經(jīng)歷先減速再加速過(guò)程才能追上前方的天宮二號(hào)
• C． 伴隨飛行的伴星和天宮二號(hào)繞地球做橢圓軌道運(yùn)行時(shí)具有相同的半長(zhǎng)軸
• D． 由于伴星和天宮二號(hào)的軌道不重合，故他們繞地運(yùn)行的周期不同

Answer 1

分析 伴星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力有引力提供，當(dāng)引力大于需要的向心力時(shí)，伴星做向心運(yùn)動(dòng)；當(dāng)伴星受到的萬(wàn)有引力小于所需要的向心力時(shí)，伴星做離心運(yùn)動(dòng)；
伴星和天宮二號(hào)繞地球做橢圓軌道運(yùn)行時(shí)具有相同的半長(zhǎng)軸時(shí)，二者的周期是相等的．

解答 解：A、伴星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，引力提供向心力，根據(jù)萬(wàn)有引力等于向心力，可以知道速度與軌道半徑的關(guān)系為v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，當(dāng)伴星加速時(shí)，在原軌道運(yùn)行所需要的向心力變大，但萬(wàn)有引力大小不變，故引力不足以提供向心力，伴星會(huì)做離心運(yùn)動(dòng)，飛到較高的軌道；軌道半徑越大，線速度越小，故伴星不能追上軌道空間站；故需要減速到較低軌道，追上軌道空間站后，再加速上升到較高軌道才能追上前方的天宮二號(hào)；故A錯(cuò)誤，B正確；
C、根據(jù)開(kāi)普勒第三定律的推廣形式可知，繞地球飛行的伴星與天宮二號(hào)的周期相同，則二者運(yùn)行時(shí)具有相同的半長(zhǎng)軸．故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 解決本題關(guān)鍵要結(jié)合離心運(yùn)動(dòng)和向心運(yùn)動(dòng)的條件進(jìn)行分析，同時(shí)要抓住飛船做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)萬(wàn)有引力提供向心力，求解出線速度與軌道關(guān)系的表達(dá)式進(jìn)行討論．