【題目】如圖所示，兩個(gè)星球A和B在引力作用下都繞O點(diǎn)做周期為T的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，星球A和B兩者中心之間距離為R。己知A、B的中心和O三點(diǎn)始終共線(xiàn)，A和B分別在O的兩側(cè)。引力常數(shù)為G.

(1)求兩星球質(zhì)量之和；

(2)在地月系統(tǒng)中，若忽略其他星球的影響，可以將月球和地球看成上述星球A和B，月球繞其軌道中心運(yùn)行的周期記為。但在近似處理問(wèn)題時(shí)，常常認(rèn)為月球是繞地心做圓周運(yùn)動(dòng)的，這樣算得的運(yùn)行周期記為。己知地球和月球的質(zhì)量分別為和.求與兩者平方之比。(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)

【答案】16. (1) ,(2) 1.01.

【解析】設(shè)AB的質(zhì)量分別為m1、m2

(1)由萬(wàn)有引力定律和牛二得：

且有：

聯(lián)立解得：

(2) 設(shè)地球和月球的質(zhì)量分別為M、m

周期為T1時(shí)為上述系統(tǒng)： 由(1)得：

周期為T2時(shí)：

解得：

則：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】某研究性學(xué)習(xí)小組進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)：如圖所示，在一端封閉的光滑細(xì)玻璃管中注滿(mǎn)清水，水中放一個(gè)紅蠟做成的小圓柱體R。將玻璃管的開(kāi)口端用膠塞塞緊后豎直倒置且與y軸重合，在R從坐標(biāo)原點(diǎn)以速度v0=3cm/s勻速上浮的同時(shí)，玻璃管沿x軸正方向做初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。同學(xué)們測(cè)出某時(shí)刻R的坐標(biāo)為（4，6），此時(shí)R的速度大小為 cm/s，R在上升過(guò)程中運(yùn)動(dòng)軌跡的示意圖是 。（R視為質(zhì)點(diǎn)）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，兩豎直放置的平行光滑導(dǎo)軌相距0.2m，其電阻不計(jì)，處于水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.5T，，導(dǎo)體棒ab與cd的電阻均為0.1Ω，質(zhì)量均為0.01kg．現(xiàn)用豎直向上的力拉ab棒，使之勻速向上運(yùn)動(dòng)，此時(shí)cd棒恰好靜止，已知棒與導(dǎo)軌始終接觸良好，導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，g取10m/s2，則（　　）

A. ab棒向上運(yùn)動(dòng)的速度為1m/s

B. ab棒受到的拉力大小為0.2N

C. 在2s時(shí)間內(nèi)，拉力做功為0.4J

D. 在2s時(shí)間內(nèi)，ab棒上產(chǎn)生的焦耳熱為0.4J

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，水平放置著一根長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)，電流方向垂直紙面向外，a、b、c、d是以直導(dǎo)線(xiàn)為圓心的同一圓周上的四點(diǎn)，在這四點(diǎn)中

A. a、b兩點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度相同

B. c、d兩點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等

C. a點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度最大

D. b點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度最大

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，質(zhì)量M=0.4 kg的長(zhǎng)薄板BC靜置于傾角為37°的光滑斜面上，在距上端B水平距離為1.2m的A處，有一個(gè)質(zhì)量m=0.1 kg的小物體，以一定的初速度水平拋出，恰好以平行于斜面的速度落在薄板BC的最上端B點(diǎn)并在薄板上開(kāi)始向下運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小物體落在薄板BC上的B端時(shí)，薄板無(wú)初速釋放并開(kāi)始沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小物體運(yùn)動(dòng)到薄板的最下端C點(diǎn)時(shí)，與薄板BC的速度恰好相等。小物體與薄板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，sin370=0.6，cos370=0.8，g取10m/s2，求：

(1)小物體在A點(diǎn)的初速度；

(2)薄板BC的長(zhǎng)度。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，兩水平放置的平行金屬板a、b，板長(zhǎng)L=0.2m，板間距d=0.2m．兩金屬板間加可調(diào)控的電壓U，且保證a板帶負(fù)電，b板帶正電，忽略電場(chǎng)的邊緣效應(yīng)．在金屬板右側(cè)有一磁場(chǎng)區(qū)域，其左右總寬度s=0.4m，上下范圍足夠大，磁場(chǎng)邊界MN和PQ均與金屬板垂直，磁場(chǎng)區(qū)域被等寬地劃分為n（正整數(shù)）個(gè)豎直區(qū)間，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B=5×10﹣3T，方向從左向右為垂直紙面向外、向內(nèi)、向外…．在極板左端有一粒子源，不斷地向右沿著與兩板等距的水平線(xiàn)OO′發(fā)射比荷=1×108C/kg、初速度為v0=2×105m/s的帶正電粒子．忽略粒子重力以及它們之間的相互作用．

（1）當(dāng)取U何值時(shí)，帶電粒子射出電場(chǎng)時(shí)的速度偏向角最大；

（2）若n=1，即只有一個(gè)磁場(chǎng)區(qū)間，其方向垂直紙面向外，則當(dāng)電壓由0連續(xù)增大到U過(guò)程中帶電粒子射出磁場(chǎng)時(shí)與邊界PQ相交的區(qū)域的寬度；

（3）若n趨向無(wú)窮大，則偏離電場(chǎng)的帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t為多少？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如下圖所示，質(zhì)量為M的“U”形金屬導(dǎo)軌放置在傾角為30°的光滑斜面上，導(dǎo)軌間距為d，導(dǎo)軌間存在垂直斜面的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，導(dǎo)軌上垂直于導(dǎo)軌平放質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒，跨過(guò)滑輪的細(xì)繩一端懸掛質(zhì)量為m0的物塊，另一端通過(guò)平行于斜面的細(xì)繩連接導(dǎo)體棒，已知m0=3m，M=4m，重力加速度為g，導(dǎo)體棒電阻為R，其余電阻不計(jì)，導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒之間的摩擦力不計(jì)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中導(dǎo)體棒未滑出導(dǎo)軌，導(dǎo)軌與物塊均未落地。

（1）若導(dǎo)軌固定，由靜止釋放導(dǎo)體棒，求導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)的最大速度的大��；

（2）若將導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒同時(shí)由靜止釋放，導(dǎo)軌沿斜面向下運(yùn)動(dòng)達(dá)到最大速度v1時(shí)，求導(dǎo)體棒的速度v2和加速度a2。

（3）在導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中選擇不同時(shí)刻釋放導(dǎo)軌，導(dǎo)軌可能由靜止沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，也可能由靜止沿斜面向上運(yùn)動(dòng)。要保證任何時(shí)刻釋放導(dǎo)軌都能由靜止沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，求斜面傾角的取值范圍。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】航母上飛機(jī)彈射起飛是利用電磁驅(qū)動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)的。電磁驅(qū)動(dòng)原理如圖所示，當(dāng)固定線(xiàn)圈上突然通過(guò)直流電流時(shí)，線(xiàn)圈左側(cè)的金屬環(huán)被彈射出去。現(xiàn)在固定線(xiàn)圈左側(cè)同一位置，先后放有分別用橫截面積相等的銅和鋁導(dǎo)線(xiàn)制成形狀、大小相同的兩個(gè)閉合環(huán)，已知電阻率。合上開(kāi)關(guān)S的瞬間，則 （ ）

A. 從左側(cè)看環(huán)中感應(yīng)電流沿逆時(shí)針?lè)较?/span>

B. 銅環(huán)受到的安培力大于鋁環(huán)受到的安培力

C. 若將銅環(huán)放置在線(xiàn)圈右方，銅環(huán)將向右運(yùn)動(dòng)

D. 電池正負(fù)極調(diào)換后，金屬環(huán)不能向左彈射

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】在《探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系》實(shí)驗(yàn)中，某組同學(xué)用如圖1 所示裝置，來(lái)研究小車(chē)質(zhì)量不變的情況下，小車(chē)的加速度與小車(chē)受到力的關(guān)系。

（1） 圖 2 是實(shí)驗(yàn)中獲取的一條紙帶的一部分，其中 0、1、2、3、4 是計(jì)數(shù)點(diǎn)，每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有 4 個(gè)點(diǎn)(圖中未標(biāo)出)，計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖所示，由紙帶求出小車(chē)的加速度的大小為a ＝（______） m/s2。(計(jì)算結(jié) 果均保留 2 位有效數(shù)字)

（2）下列措施中不正確的是（_____）

A．首先要平衡摩擦力，使小車(chē)受到的合力就是細(xì)繩對(duì)小車(chē)的拉力

B．平衡摩擦力的方法就是在塑料小桶中添加砝碼，使小車(chē)能勻速滑動(dòng)

C．每次改變拉小車(chē)的拉力后都需要重新平衡摩擦力

D．實(shí)驗(yàn)中通過(guò)在塑料桶中增加砝碼來(lái)改變小車(chē)受到的拉力

（3）某組同學(xué)由實(shí)驗(yàn)得出數(shù)據(jù)，畫(huà)出的 a－的關(guān)系圖線(xiàn)，如圖 3 所示，從圖象中可以看出，作用在小車(chē)上的恒力 F ＝（_______） N。當(dāng)小車(chē)的質(zhì)量為 5kg 時(shí)，它的加速度為（_________）m/s2。

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