Question

5．物體某段過(guò)程的v-t圖象如圖所示，在t₁和t₂時(shí)刻的瞬時(shí)速度分別為V₁和V₂，則在t₁～t₂過(guò)程中（　�。�

• A． 加速度不變
• B． 加速度不斷增大
• C． 平均速度小于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$
• D． 平均速度大于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$

Answer 1

分析 在速度-時(shí)間圖象中，某一點(diǎn)代表此時(shí)刻的瞬時(shí)速度，時(shí)間軸上方速度是正數(shù)，時(shí)間軸下方速度是負(fù)數(shù)；切線表示加速度，加速度向右上方傾斜，加速度為正，向右下方傾斜加速度為負(fù)；圖象與坐標(biāo)軸圍成面積代表位移，時(shí)間軸上方位移為正，時(shí)間軸下方位移為負(fù)．

解答 解：
A、在速度-時(shí)間圖象中，切線表示加速度，加速度向右上方傾斜，加速度為正，向右下方傾斜加速度為負(fù)；從圖象中看出在t₁～t₂過(guò)程中速度時(shí)間圖象的斜率逐漸減小，說(shuō)明加速度的大小在減小，故A錯(cuò)誤．
B、由于在速度-時(shí)間圖象中，某一點(diǎn)代表此時(shí)刻的瞬時(shí)速度，時(shí)間軸上方速度是正數(shù)，時(shí)間軸下方速度是負(fù)數(shù)；從圖象中可以看出速度對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)越來(lái)越小，即速度不斷減小，故B正確．
CD、如果物體在t₁～t₂過(guò)程中做的是勻減速直線運(yùn)動(dòng)，且初末速度分別為V₁和V₂，那么由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可得：v=$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，但是在任意時(shí)刻物體的實(shí)際速度小于勻減速過(guò)程的此時(shí)刻的速度，所以$\overline{v}$＜$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題是為速度--時(shí)間圖象的應(yīng)用，要明確斜率的含義，知道在速度--時(shí)間圖象中圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積的含義，能根據(jù)圖象讀取有用信息．