Question

如圖所示，在第二象限內(nèi)有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，在第一、第四象限內(nèi)分別存在如圖所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等。有一個(gè)帶電粒子以初速度v₀垂直x軸，從x軸上的P點(diǎn)進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)，恰好與y軸成45°角射出電場(chǎng)，再經(jīng)過(guò)一段時(shí)間又恰好垂直于x軸進(jìn)入下面的磁場(chǎng)。已知OP之間的距離為d，則帶電粒子（      ）

A．在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

B．在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為

C．自進(jìn)入磁場(chǎng)至第二次經(jīng)過(guò)x軸所用時(shí)間為

D．自進(jìn)入電場(chǎng)至在磁場(chǎng)中第二次經(jīng)過(guò)x軸的時(shí)間為

 

Answer 1

【答案】

AD

【解析】

試題分析：帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，出電場(chǎng)時(shí)與y軸成45°角，則水平速度與豎直速度相等，則由水平方向，故A選項(xiàng)正確；豎直方向的位移：y=v₀t=2d，帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，恰好垂直于x軸進(jìn)入下面的磁場(chǎng)，如圖所示，由幾何關(guān)系可求出粒子的半徑，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；由勻速圓周運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)規(guī)律知,，解得，粒子垂直進(jìn)入下面磁場(chǎng)中繼續(xù)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，又垂直x軸出磁場(chǎng)，粒子自進(jìn)入磁場(chǎng)至第二次經(jīng)過(guò)x軸所用時(shí)間為，選項(xiàng)C選項(xiàng)錯(cuò)誤，自進(jìn)入電場(chǎng)至在磁場(chǎng)中第二次經(jīng)過(guò)x軸的時(shí)間為，故選項(xiàng)D正確。本題的解題關(guān)鍵是畫出運(yùn)動(dòng)的示意圖。

考點(diǎn)：勻變速曲線運(yùn)動(dòng)規(guī)律 勻速圓周運(yùn)動(dòng) 帶電粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)