Question

【題目】如圖所示，一質(zhì)量為m的物體在沿斜面向上的恒力F作用下，由靜止從底端向上做勻加速直線運動。若斜面足夠長，表面光滑，傾角為θ。經(jīng)時間t，恒力F做功20J，此后撤去恒力F，物體又經(jīng)時間t回到出發(fā)點，且回到出發(fā)點時的速度大小為v，若以地面為重力勢能的零勢能面，則下列說法中正確的是

A. 物體回到出發(fā)點時的機械能是20J

B. 在撤去力F前的瞬時，力F的功率大小是2 mgvsinθ/3

C. 在撤去力F前的瞬時，力F的功率大小是4 mgvsinθ/3

D. 在此運動過程中物體動能與勢能相等的位置在撤去恒力位置的上方，物體的機械能先增加后減少

Answer 1

【答案】AB

【解析】根據(jù)功能關(guān)系可知，除了重力之外的力對物體做正功時，物體的機械能就要增加，增加的機械能等于外力F做功的大小，由于拉力F對物體做的功為20J，所以物體的機械能要增加20J，撤去拉力之后，物體的機械能守恒，所以當回到出發(fā)點時，所有的能量都轉(zhuǎn)化為動能，所以動能為20J，重力勢能為0，所以物體回到出發(fā)點時的機械能是20J，故A正確。設(shè)撤去力F前和撤去力F后的運動過程中物體的加速度大小分別為：和，這兩個過程的位移大小相等，方向相反，取沿斜面向上為正方向，則有：，得：；因為物體做勻加速直線運動，初速度為0，由牛頓第二定律可得，，撤去恒力F后是勻變速運動，且加速度為，聯(lián)立上兩式得：，設(shè)剛撤去拉力F時物體的速度大小為，則有：，對于從撤去到返回的整個過程，有：，解得：，所以在撤去力F前的瞬間，力F的功率：，故B正確，C錯誤；撤去力F后的位置到最高點，動能減小，重力勢能增大，動能與勢能相等的位置不可能在這段距離，所以動能與勢能相等的位置在撤去力F之前的某位置，物體的機械能一直增大，故D錯誤；故選AB。