Question

13．半徑為R 的水平圓盤繞過圓心O 的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動，A 為圓盤邊緣上一點，在O 的正上方有一個可視為質(zhì)點的小球以初速度v 水平拋出時，半徑OA 恰好與v 的方向相同，如圖所示，若要使小球與圓盤只碰一次，且落在A，重力加速度為g，則圓盤轉(zhuǎn)動的角速度可能為（　�。�

• A． $\frac{πv}{5R}$
• B． $\frac{πv}{6R}$
• C． $\frac{5πv}{R}$
• D． $\frac{6πv}{R}$

Answer 1

分析 小球做平拋運動，小球在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向做自由落體運動，根據(jù)水平位移求出運動的時間．圓盤轉(zhuǎn)動的時間和小球平拋運動的時間相等，在這段時間內(nèi)，圓盤轉(zhuǎn)動n圈．

解答 解：小球做平拋運動，小球在水平方向上做勻速直線運動，則運動的時間為：t=$\frac{R}{v}$，
根據(jù)小球與圓盤只碰一次，且落在A得：ωt=2nπ
得：$ω=\frac{2nπ}{t}=\frac{2nπv}{R}$（n=1、2、3…）
與四個選項比較可知，只有D選項正確，ABC選項都錯誤
故選：D

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，以及知道圓盤轉(zhuǎn)動的周期性．