Question

13．一打點計時器固定在斜面上某處，一小車拖著穿過打點計時器的紙帶從斜面上滑下，如圖甲所示．圖乙是打出的紙帶的一段．（已知當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g）

（1）已知打點計時器使用的交流電頻率為50Hz，利用圖乙給出的數(shù)據(jù)可求出小車下滑的加速度a=3.89m/s²．
（2）為了求出小車在下滑過程中所受的阻力，還需要測量的物理量有小車質(zhì)量m
斜面上任意兩點間距離l及這兩點的高度差h，用測得的量及加速度表示小車所受阻力的計算式f=$mg\frac{h}{L}-ma$．
（3）利用以上所提供的器材和測得的量能否探究恒力做功與小車動能變化的關(guān)系，如能，請你設(shè)計一個“恒力做功與小車動能變化的關(guān)系”的實驗方案．（只需要簡述）

Answer 1

分析 紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的加速度，為了求出小車在下滑過程中所受的阻力，我們應(yīng)該想到運用牛頓第二定律去求解．

解答 解：（1）根據(jù)△x=aT²，運用逐差法得：a=$\frac{{x}_{6}+{x}_{5}+{x}_{4}-{x}_{3}-{x}_{2}-{x}_{1}}{9{T}^{2}}$，T=0.04s，
代入數(shù)據(jù)解得：a=3.89m/s²
（2）根據(jù)牛頓第二定律得：
mgsinθ-f=ma
f=mgsinθ-ma
為了求出小車在下滑過程中所受的阻力，那么我們需要測量小車質(zhì)量，傾角直接測量很困難．我們可以測出斜面上任意兩點間的距離L及這兩點的高度差h，
sin$θ=\frac{h}{L}$
所以得：f=$mg\frac{h}{L}-ma$
（3）能用此裝置探究恒力做功與小車動能變化的關(guān)系．
在測出小車的質(zhì)量m和所受阻力f后，只要利用紙帶測出小車的位移x和對應(yīng)的瞬時速度v，然后進行數(shù)據(jù)分析，就可得出恒力做功與小車動能變化的關(guān)系．
故答案為：（1）3.89m/s²；（2）小車質(zhì)量m，斜面上任意兩點間距離l及這兩點的高度差h；$mg\frac{h}{L}-ma$；（3）在測出小車的質(zhì)量m和所受阻力f后，只要利用紙帶測出小車的位移x和對應(yīng)的瞬時速度v，然后進行數(shù)據(jù)分析，就可得出恒力做功與小車動能變化的關(guān)系．

點評 加強勻變速直線運動規(guī)律和推論的應(yīng)用，會用作差法求解加速度，要注意單位的換算和有效數(shù)字的保留，難度適中．