Question

為了打擊販毒，我邊防民警在各交通要道上布下天羅地網(wǎng)，某日，一輛運(yùn)毒汽車(chē)高速駛近某檢查站，警方示意停車(chē)，毒販見(jiàn)勢(shì)不妙，高速闖卡。由于車(chē)速已很高，發(fā)動(dòng)機(jī)早已工作在最大功率狀態(tài)，此車(chē)闖卡后在平直公路上的運(yùn)動(dòng)可近似看作勻速直線運(yùn)動(dòng)，它的位移可用式子(m)來(lái)描述。運(yùn)毒車(chē)過(guò)卡的同時(shí)，原來(lái)停在路邊的大功率警車(chē)立即起動(dòng)追趕。警車(chē)從起動(dòng)到追上毒販的運(yùn)動(dòng)可看作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，其位移可用式子(m)來(lái)描述，請(qǐng)回答：

（1）毒販逃跑時(shí)的速度是_____；警車(chē)追趕毒販時(shí)的加速度是______（此小題直接填答案)

（2）警車(chē)在離檢查站的多少米處追上毒販？

（3）在追趕過(guò)程中哪一時(shí)刻警車(chē)與毒販子的距離最遠(yuǎn)？相距多遠(yuǎn)？ 

 

Answer 1

（1）；（2）800m（3）10s；200m

【解析】

試題分析：（1）毒販逃跑時(shí)的速度是 ；警車(chē)追趕毒販時(shí)的加速度是

（2）由題意可知毒販以的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，而警車(chē)以初速，加速度為 做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)警車(chē)追上毒販時(shí)，兩車(chē)相距檢查點(diǎn)的位移相同，故有： 所以： 可知：

所以： 即警車(chē)在離檢查站的800m處追上毒販；

（3）由于開(kāi)始時(shí)，毒販車(chē)速大于警車(chē)車(chē)速，故兩車(chē)之間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，兩車(chē)的距離加大；

當(dāng)兩車(chē)的速度相等時(shí)，此時(shí)兩車(chē)無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)，此時(shí)兩車(chē)的距離最大；設(shè)此時(shí)警車(chē)車(chē)速為，毒販和警車(chē)距離檢查點(diǎn)的位移分別為 和 ，為兩車(chē)間的最大距離：

根據(jù) ，有 ，可知

故

所以在追趕過(guò)程中，10s后警車(chē)與毒販子的距離最遠(yuǎn)，相距200m 。

考點(diǎn)：勻變速運(yùn)動(dòng)及追擊問(wèn)題。