Question

12．如圖甲所示，電阻不計(jì)、間距為L(zhǎng)的光滑不行導(dǎo)軌水不放置，左端連接定值電阻只，電阻可忽略 的金屬桿ab放在導(dǎo)軌上且與導(dǎo)軌接觸良好，整個(gè)裝置置于垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．現(xiàn)對(duì)金屬桿ab施加一外力，使金屬桿ab沿導(dǎo)軌向右勻速運(yùn)動(dòng)，已知外力對(duì)ab桿做功的功率與桿的 速率的平方間的關(guān)系（P-v²）如圖乙所示，該圖線斜率為k，則該磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為（　�。�

• A． $\frac{k{R}^{2}}{{L}^{2}}$
• B． $\frac{kR}{{L}^{2}}$
• C． $\sqrt{\frac{kR}{{L}^{2}}}$
• D． $\sqrt{\frac{R}{k{L}^{2}}}$

Answer 1

分析 根據(jù)拉力做功功率等于克服安培力做功功率求解P與v²的關(guān)系，由斜率表示的物理意義求解．

解答 解：金屬桿ab沿導(dǎo)軌向右勻速運(yùn)動(dòng)，拉力做功功率等于克服安培力做功功率，即：P=BILv，
電流為：I=$\frac{E}{R}=\frac{BLv}{R}$，
所以有：P=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}}{R}•{v}^{2}$，
圖象的斜率為k，則有：$\frac{{B}^{2}{L}^{2}}{R}=k$，
解得：B=$\sqrt{\frac{kR}{{L}^{2}}}$，ABD錯(cuò)誤、C正確；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要是考查涉及電磁感應(yīng)現(xiàn)象的功率計(jì)算問(wèn)題，解答本題的關(guān)鍵是知道拉力做功功率等于克服安培力做功功率，由此得到P和v²的關(guān)系進(jìn)行分析．