Question

長木板AB放在水平面上，如圖所示，它的下表面光滑而上表面粗糙，一個質量為m、電量為q的小物塊C從A端以某一初速起動向右滑行．當存在向下的勻強電場時，C恰能滑到B端，當此電場方向改為向上時，C只能滑到AB的中點，求此電場的場強．

Answer 1

分析：對于物塊C與長木板AB組成的系統(tǒng)，水平方向不受外力，豎直方向受力平衡，則合外力為零，系統(tǒng)的動量守恒．當電場方向向下時，由物塊與木板組成的系統(tǒng)動量守恒和系統(tǒng)能量守恒列出等式．電場方向向上時，由物塊與木板組成的系統(tǒng)動量守恒和系統(tǒng)能量守恒列出等式求解．

解答：解：由題設條件判斷可知，帶電粒子應帶負電．
設動摩擦因數(shù)為μ，場強大小為E，板長為L，物體的初速度為v．D在勻強磁場豎直向下時，在板上滑行后達到共同速度v'，據(jù)動量定理有
   mv=（m+M）v′
而小物塊C在板AB上的相對位移為L．據(jù)功能關系有
μ（mg-qE）L=

1

2

mv²-

1

2

（m+M）v′²       ①
當勻強電場變?yōu)樨Q直向上時，小物塊C在板上滑行后也最終達到共同速度v′
根據(jù)小物塊C在板AB的相對位移只有L/2，用功能關系可得
  μ（mg+qE）?

1

2

L=

1

2

mv²-

1

2

（m+M）v′²         ②
①式比②式得

mg-qE

mg+qE

=

1

2

得E=

mg

3q

答：此電場的場強為

mg

3q

．

點評：本題滑志在木板上滑動的類型，分析物塊的受力情況和運動情況是基礎，關鍵要熟練運用系統(tǒng)的動量守恒和能量守恒及電場的有關知識．