Question

20．現(xiàn)要驗證“當質量一定時，物體運動的加速度與它所受的合外力成正比”這一物理規(guī)律．給定的器材如下：一傾角可以調節(jié)的長斜面（如圖1）、小車、計時器一個、米尺．

（1）填入適當?shù)墓�式或文字，完善以下實驗步驟（不考慮摩擦力的影響）：
①讓小車自斜面上方一固定點A₁從靜止開始下滑至斜面底端A₂，記下所用的時間t．
②用米尺測量A₁與A₂之間的距離x，則小車的加速度a=$\frac{2x}{{t}^{2}}$．
③用米尺測量A₁相對于A₂的高度h．設小車所受重力為mg，則小車所受合外力F=$\frac{mgh}{x}$．
④改變h，重復上述測量．
⑤以h為橫坐標，$\frac{1}{{t}^{2}}$為縱坐標，根據實驗數(shù)據作圖．如能得到一條過原點的直線，則可以驗證“當質量一定時，物體運動的加速度與它所受的合外力成正比”這一規(guī)律．
（2）在“驗證牛頓第二定律”的實驗中，實驗裝置如圖2所示，有一位同學通過實驗測量作出了圖3中的A圖線．試分析
①A圖線不通過坐標原點的原因是沒有平衡摩擦力或平衡不夠；
②A圖線上部彎曲的原因是未滿足鉤碼質量m遠小于小車質量M．

Answer 1

分析 （1）小車做的是初速度為零的勻加速直線運動，根據運動規(guī)律：s=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$可求出加速度a．小車所受的合外力是重力沿斜面的分力，大小為：mgsinθ，θ為斜面的夾角，求出sinθ，即可求出合外力F．
（2）在“探究加速度a與物體所受合力F及質量m關系”的實驗中，通過控制變量法，先控制m一定，驗證a與F成正比，再控制F一定，驗證a與m成反比；實驗中用砂和砂桶的重力代替小車的合力，故要通過將長木板右端墊高來平衡摩擦力和使小車質量遠大于砂和砂桶質量來減小實驗的誤差！

解答 解：（1）②小車做的是初速度為零的勻加速直線運動，根據運動規(guī)律：x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，解得：a=$\frac{2x}{{t}^{2}}$
③小車所受的合外力是重力沿斜面的分力，大小為：mgsinθ，θ為斜面的夾角，sinθ=$\frac{h}{x}$，所以合力為：F=mgsinθ=$\frac{mgh}{x}$．
（2）小車質量M一定時，其加速度a與合力F成正比，圖象應該為一條經過坐標原點的直線；由于實驗中用勾碼的重力代替小車的合力，故不可避免的會出現(xiàn)系統(tǒng)誤差，圖3中，由于小車受到摩擦阻力，其合力小于繩子的拉力，所以不經過坐標原點，同時，勾碼加速下降，處于失重狀態(tài)，拉力小于重力，要使勾碼重力接進小車所受的拉力，只有讓小車質量遠大于勾碼質量，否則，會出現(xiàn)乙圖中的彎曲情況．
故答案為：（1）②$\frac{2x}{{t}^{2}}$；③$\frac{mgh}{x}$；
（2）①沒有平衡摩擦力或平衡不夠；②未滿足鉤碼質量m遠小于小車質量M．

點評 本題的關鍵是找出實驗原理，是重力沿斜面的分力做為合外力，最終得到h=$\frac{2{s}^{2}}{g{t}^{2}}$，h與$\frac{1}{{t}^{2}}$成正比，來對實驗數(shù)據進行分析．