Question

如圖所示為氣壓式保溫瓶的原理圖，保溫瓶?jī)?nèi)水面與出水口的高度差為h=0.10 m，瓶?jī)?nèi)密封空氣體積為V＝1.0×10^－3 m³，已知水的密度為ρ=1.0×10³ kg/m³，大氣壓強(qiáng)為p₀=1.01×10⁵ Pa，欲使水從出水口流出，需要向下按壓保溫瓶上部的活塞，使瓶?jī)?nèi)水面上部的空氣體積變小。設(shè)瓶?jī)?nèi)出水管的體積不計(jì)，壓水前管內(nèi)無(wú)水，壓水前后瓶?jī)?nèi)氣體的溫度保持不變。g取10m/s².

   （1）欲使水從出水口流出，則瓶?jī)?nèi)氣體的壓強(qiáng)至少為多大？

   （2）若瓶?jī)?nèi)空氣的壓強(qiáng)和體積滿足關(guān)系式pV=常量，欲使水從出水口流出，瓶?jī)?nèi)空氣的壓縮量△V至少為多少？

Answer 1

解：（1）水從出水口剛要流出時(shí)，瓶?jī)?nèi)氣體的壓強(qiáng)為p=p₀+ρgh （3分）

解得  p=1.02×10⁵ Pa （2分）

   （2）壓水前瓶?jī)?nèi)空氣的壓強(qiáng)為p₀，體積為V

壓水后水剛流出時(shí)瓶?jī)?nèi)氣體的壓強(qiáng)為p，體積為V－△V

由題意得  p₀V＝p（V－△V）（5分）

解得： （2分）

代入數(shù)據(jù)解得  m³  （2分）