Question

12．如圖所示，一簡諧橫波在某區(qū)域沿x軸傳播，實線a為t=0時刻的波形圖線，虛線b為t=0.5s時刻的波形圖線，虛線b與x軸交點P的坐標x_p=1m．下列說法中正確的是（　　）

• A． t=0時刻P質(zhì)點的位移為5cm
• B． 這列波的傳播速度大小可能為30m/s
• C． 這列波的波源振動頻率可能為2.5Hz
• D． t=1.5s時刻P點一定處于波谷位置
• E． 若該波遇到寬度為6m的障礙物能發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象

Answer 1

分析 由振動圖象得到波長，再由波動曲線方程得到某一點的位移；根據(jù)波的傳播方向得到周期的可能取值，進而得到頻率和速度的可能值．

解答 解：A、t=0時刻P質(zhì)點的平衡位置為x_P=1m，那么由曲線可知波長為8m，P質(zhì)點的位移$y=10sin（2π×\frac{1}{8}）m=5\sqrt{2}m$，故A錯誤；
BC、由圖可知，波在0.5s內(nèi)向左傳播了7+8n（m），或向右傳播了1+8n（m），n=0，1，2，3，…
所以，若波向左傳播，波的周期$T=\frac{0.5s}{n+\frac{7}{8}}$，波的頻率$f=2n+\frac{7}{4}（Hz）$，波的傳播速度v=λf=16n+14（m/s）；
若波向右傳播，波的周期$T=\frac{0.5s}{n+\frac{1}{8}}$，波的頻率$f=2n+\frac{1}{4}（Hz）$，波的傳播速度v=λf=16n+2（m/s）；故B正確，C錯誤；
D、若波向左傳播，t=0.5s時刻，P點處于平衡位置，向上振動，那么，$1s=（2n+\frac{7}{4}）T$，所以，t=1.5s時，P點處于波谷；
若波向右傳播，t=0.5s時刻，P點處于平衡位置，向下振動，那么，$1s=（2n+\frac{1}{4}）T$，所以，t=1.5s時，P點處于波谷；故D正確；
E、波長為8m，遇到寬度為6m的障礙物（障礙物的尺寸與波長大小相近），故能發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象，故E正確；
故選：BDE．

點評 在求解機械振動的問題中，一般根據(jù)振動圖象得到周期及質(zhì)點的振動方向，進而根據(jù)波動圖象得到傳播方向和波長，然后求解波速；最后在根據(jù)距離和波速求得任一質(zhì)點的振動狀態(tài)．