Question

如圖所示，一根勁度系數(shù)為k輕彈簧兩端各固定一個(gè)質(zhì)量分別為m₁和m₂的木塊，并豎直地放在水平地面上，用力F向下壓木塊m₁，待靜止后，地面對(duì)m₂的支持力大小為

 

．現(xiàn)撤去力F，并固定m₂，則當(dāng)m₁速度達(dá)到最大時(shí)，重力勢(shì)能增量為

 

．（已知彈簧在彈性限度內(nèi)）

Answer 1

分析：由于系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，合力為零，以整體為研究對(duì)象，根據(jù)平衡條件求解地面對(duì)m₂的支持力大�。怀啡チ�F，m₁先向上加速后向上減速，速度最大時(shí)，合力為零，由胡克定律求出此時(shí)彈簧壓縮的長(zhǎng)度，再求出原來靜止時(shí)彈簧壓縮的長(zhǎng)度，即可求得重力勢(shì)能增量．

解答：解；用力F向下壓木塊m₁，待靜止時(shí)，以整體為研究對(duì)象，合力為零，則得地面對(duì)m₂的支持力大小為 N=F+（m₁+m₂）g．此時(shí)彈簧壓縮的長(zhǎng)度為x₁=

F+m1g

k

．
當(dāng)m₁速度達(dá)到最大時(shí)，合力為零，則有 kx₂=m₁g，則得彈簧的壓縮長(zhǎng)度為 x₂=

m1g

k

故當(dāng)m₁速度達(dá)到最大時(shí)，重力勢(shì)能增量為△E_p=mg（x₁-x₂）=

mgF

k

故答案為：F+（m₁+m₂）g，

mgF

k

點(diǎn)評(píng)：本題是平衡條件、胡克定律和重力勢(shì)能知識(shí)的綜合，關(guān)鍵要抓住m₁速度達(dá)到最大時(shí)，合力為零這個(gè)條件進(jìn)行分析．