Question

【題目】現(xiàn)有一根長(zhǎng)度為L=15m、質(zhì)量分布均勻的長(zhǎng)方體木板，已知重力加速度為g=10m/s2，完成下列問(wèn)題：

（1）若將該木板豎直懸掛，如圖（甲）所示，由靜止釋放后，不考慮空氣阻力，求木板通過(guò)其正下方處一標(biāo)記點(diǎn)的時(shí)間；

（2）若將該木板置于水平面上，如圖（乙）所示，水平面上有長(zhǎng)為的一段粗糙區(qū)域，其它區(qū)域光滑，已知木板與粗糙區(qū)域間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.25，木板與粗糙區(qū)域間正壓力與木板在該區(qū)域的長(zhǎng)度成正比，現(xiàn)給木板一初速度，求使木板能通過(guò)該粗糙區(qū)域的最小初速度。

Answer 1

【答案】（1）1s；（2）5m/s

【解析】

（1）木板下端從釋放到標(biāo)記點(diǎn)

木板上端從釋放到標(biāo)記點(diǎn)

木板通過(guò)標(biāo)記點(diǎn)的時(shí)間

（2）以木板從剛開(kāi)始進(jìn)入粗糙區(qū)域?yàn)槠瘘c(diǎn)，木板的位移為x，質(zhì)量為m

①當(dāng)時(shí)，木板與粗糙區(qū)域摩擦力

克服摩擦力做功

②當(dāng)時(shí)，木板與粗糙區(qū)域摩擦力

克服摩擦力做功

③當(dāng)時(shí)，木板與粗糙區(qū)域摩擦力與過(guò)程①類(lèi)似

克服摩擦力做功

全過(guò)程由動(dòng)能定理

解得

=5m/s