如圖所示,一個長L1=0.9m、寬L2=0.6m的光滑斜面體,其傾角θ=30°.有一長度L=0.4m的輕質(zhì)繩一端固定在距斜面頂點(diǎn)A為L=0.4m斜面邊緣的O點(diǎn)上,另一端系一質(zhì)量m=1kg的小球.現(xiàn)把小球拉至頂點(diǎn)A處,以v0=1m/s的初速度沿斜面頂邊緣水平拋出.(g取10m/s2
(1)剛開始小球做什么運(yùn)動?并說明理由.
(2)求小球運(yùn)動至斜面邊緣B點(diǎn)時受到繩子的拉力FT
(3)若小球運(yùn)動至B點(diǎn)時繩子剛好斷了,求小球從斜面上飛出后落地點(diǎn)與最初拋出點(diǎn)在地面上投影點(diǎn)的距離L3
精英家教網(wǎng)

精英家教網(wǎng)
(1)小球沿斜面向下的加速度a=
mgsinθ
m
=5m/s2
其在斜面上運(yùn)動可等效看作在g′=a=5m/s2的豎直平面上的曲線運(yùn)動
由于小球剛拋出的速度v0
g′L
=
2
m/s,故其開始做類平拋運(yùn)動.
(2)如圖所示,設(shè)它運(yùn)動時間t秒至與水平線的夾角為α?xí)r,繩子剛好拉直.由平拋運(yùn)動公式有:
  L+Lsinα=
1
2
g′t 2

  Lcosα=v0t②
①②聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得:α=0°,t=0.4s
α=0°,說明小球拋至繩子在水平線時剛好拉直.在拉直瞬間,由于繩子不可伸長,故小球水平速度瞬間變?yōu)榱,只存在沿斜面向下的速度vy
  vy=g′t=5×0.4m/s=2m/s
以后小球在繩子束縛下沿斜面向下做圓周運(yùn)動,設(shè)至B點(diǎn)時的速度為v2.根據(jù)機(jī)械能守恒定律,有:
   mg′L+
1
2
mvy2=
1
2
mv22
代入數(shù)據(jù)解得:v2=
8
m/s
根據(jù)牛頓第二定律,有:F T-mg′=m
v 2 2
L

代入數(shù)據(jù)解得:FT=25N
(3)繩斷后小球以v2做平拋運(yùn)動,由題意知其高度h′=0.05m,設(shè)至落地所需時間為t′,
根據(jù)h=
1
2
gt′ 2
解得:t′=0.1s,水平位移x=v2t′
而本題斜面有效長度在地面投影長度L4=v2t′=0.4
3
m
所求的距離L 3=
x 2+L 4 2
=
0.56
m(或≈0.75m)

答:
(1)剛開始小球做類平拋運(yùn)動.
(2)小球運(yùn)動至斜面邊緣B點(diǎn)時受到繩子的拉力FT=25N.
(3)若小球運(yùn)動至B點(diǎn)時繩子剛好斷了,小球從斜面上飛出后落地點(diǎn)與最初拋出點(diǎn)在地面上投影點(diǎn)的距離L3≈0.75m.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,一個長L1=0.9m、寬L2=0.6m的光滑斜面體,其傾角θ=30°.有一長度L=0.4m的輕質(zhì)繩一端固定在距斜面頂點(diǎn)A為L=0.4m斜面邊緣的O點(diǎn)上,另一端系一質(zhì)量m=1kg的小球.現(xiàn)把小球拉至頂點(diǎn)A處,以v0=1m/s的初速度沿斜面頂邊緣水平拋出.(g取10m/s2
(1)剛開始小球做什么運(yùn)動?并說明理由.
(2)求小球運(yùn)動至斜面邊緣B點(diǎn)時受到繩子的拉力FT
(3)若小球運(yùn)動至B點(diǎn)時繩子剛好斷了,求小球從斜面上飛出后落地點(diǎn)與最初拋出點(diǎn)在地面上投影點(diǎn)的距離L3

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

(17分)如圖所示,一個長L1=0.9m、寬L2=0.6m的光滑斜面體,其傾角θ=30°。有一長度L=0.4m的輕質(zhì)繩一端固定在距斜面頂點(diǎn)L=0.4m斜面邊緣的點(diǎn)上,另一端系一質(zhì)量m=1kg的小球,F(xiàn)把小球拉至頂點(diǎn)處,以v0=1m/s的初速度沿斜面頂邊緣水平拋出。(g取10m/s2

(1)剛開始小球做什么運(yùn)動?并說明理由。

(2)求小球運(yùn)動至斜面邊緣點(diǎn)時受到繩子的拉力T。

(3)若小球運(yùn)動至B點(diǎn)時繩子剛好斷了,求小球從斜面上飛出后落地點(diǎn)與最初拋出點(diǎn)在地面上投影點(diǎn)的距離L3。

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,一個長L1=0.9m、寬L2=0.6m的光滑斜面體,其傾角θ=30°.有一長度L=0.4m的輕質(zhì)繩一端固定在距斜面頂點(diǎn)L=0.4m斜面邊緣的點(diǎn)上,另一端系一質(zhì)量m=1kg的小球.現(xiàn)把小球拉至頂點(diǎn)處,以v0=2m/s的初速度沿斜面頂邊緣水平拋出.(g取10m/s2

(1)剛開始小球做什么運(yùn)動?并說明理由.

(2)求小球運(yùn)動至斜面邊緣點(diǎn)時受到繩子的拉力T.

(3)若小球運(yùn)動至B點(diǎn)時繩子剛好斷了,求小球從斜面上飛出后落地點(diǎn)與最初拋出點(diǎn)在地面上投影點(diǎn)的距離L3.(最后結(jié)果可用根式表示)

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源:2010-2011學(xué)年江蘇省四星級重點(diǎn)中學(xué)高三(上)寒假物理試卷(五)(解析版) 題型:解答題

如圖所示,一個長L1=0.9m、寬L2=0.6m的光滑斜面體,其傾角θ=30°.有一長度L=0.4m的輕質(zhì)繩一端固定在距斜面頂點(diǎn)A為L=0.4m斜面邊緣的O點(diǎn)上,另一端系一質(zhì)量m=1kg的小球.現(xiàn)把小球拉至頂點(diǎn)A處,以v=1m/s的初速度沿斜面頂邊緣水平拋出.(g取10m/s2
(1)剛開始小球做什么運(yùn)動?并說明理由.
(2)求小球運(yùn)動至斜面邊緣B點(diǎn)時受到繩子的拉力FT
(3)若小球運(yùn)動至B點(diǎn)時繩子剛好斷了,求小球從斜面上飛出后落地點(diǎn)與最初拋出點(diǎn)在地面上投影點(diǎn)的距離L3

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案