Question

20．一個做簡諧運動的單擺周期是1s，以下說法錯誤的是（　　）

• A． 擺長縮短為原來的四分之一時，頻率是2 Hz
• B． 擺球的質(zhì)量減少到原來的四分之一時，周期是4 s
• C． 振幅減小為原來的四分之一時，周期是1 s
• D． 如果重力加速度減小為原來的$\frac{1}{4}$時，頻率是0.5 Hz

Answer 1

分析 根據(jù)單擺的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$，分析當(dāng)擺長、擺球質(zhì)量和重力加速度發(fā)生變化時，周期的變化情況，即可得知個小題的正確結(jié)果．

解答 解：A、單擺的周期公式為：T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$，由此式可知當(dāng)擺長減小為原來的四分之一時，周期變?yōu)樵瓉淼亩�分之一，即周期�?.5s，此時的頻率：$f=\frac{1}{T}=\frac{1}{0.5}=2$Hz．故A正確；
B、擺球的質(zhì)量減少到原來的四分之一時，由T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$可知，單擺的周期與擺球的質(zhì)量沒有關(guān)，所以在改變擺球的質(zhì)量時，對其振動的周期沒有影響，所以周期還是1s．故B錯誤；
C、由T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$可知，周期與擺球的振幅無關(guān)，振幅減小為原來的四分之一時，周期仍然是1 s．故C正確；
D、重力加速度減為原來四分之一時，由T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$可知，周期將變?yōu)樵瓉淼?倍，即周期變?yōu)?s，此時的頻率：$f=\frac{1}{T}=\frac{1}{2}=0.5$Hz．故D正確；
本題選擇錯誤的，故選：B

點評 解決本題關(guān)鍵掌握單擺的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$及其對該式中各物理量的理解，知道單擺的周期與擺球的質(zhì)量和振幅無關(guān)，并且知道當(dāng)擺長和重力加速度（或視重）發(fā)生變化時，會運用比例法進行解題．