【題目】如圖所示,水平桌面左端有一頂端高為h的光滑圓弧形軌道,圓弧的底端與桌面在同一水平面上.桌面右側(cè)有一豎直放置的光滑圓軌道MNP,其形狀為半徑R=0.8m的圓環(huán)剪去了左上角135°后剩余的部分,MN為其豎直直徑,P點到桌面的豎直距離也為R.一質(zhì)量m=0.4kg的物塊A自圓弧形軌道的頂端靜止釋放,到達圓弧形軌道底端恰與一停在圓弧底端水平桌面上質(zhì)量也為m的物塊B發(fā)生彈性正碰(碰撞過程沒有機械能的損失),碰后物塊B的位移隨時間變化的關(guān)系式為x=6t-2t2(關(guān)系式中所有物理量的單位均為國際單位),物塊B飛離桌面后恰由P點沿切線落入圓軌道.(重力加速度g取10m/s2)求:
(1)BP間的水平距離xBP;
(2)判斷物塊B能否沿圓軌道到達M點;
(3)物塊A由靜止釋放的高度h.
【答案】(1)4.1m (2)不能 (3)1.8m
【解析】(1)設(shè)碰撞后物塊B由D點以初速度vD做平拋運動,落到P點時其豎直速度為vy=
同時=tan45°,解得vD=4m/s
設(shè)平拋用時為t,水平位移為x,則有R=gt2
x=vDt
解得x=1.6m
物塊B碰后以初速度v0=6m/s,加速度大小
a=-4m/s2減速到vD,則BD間的位移為
x1==2.5m
故BP之間的水平距離xBP=x+x1=4.1m
(2)若物塊B能沿軌道到達M點,在M點時其速度為vM,則有mv-mv=-mgR
設(shè)軌道對物塊的壓力為FN,則FN+mg=m
解得FN=(1-)mg<0,即物塊不能到達M點.
(3)對物塊A、B的碰撞過程,有:
mAvA=mAvA′+mBv0
mAv=mAvA′2+mBv
解得:vA=6m/s
設(shè)物塊A釋放的高度為h,則
mgh=mv,
解得h=1.8m
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【題目】某學(xué)習(xí)小組為了探究動能定理,用如圖所示的裝置,把砂和砂桶的總重力當(dāng)作小車受到的合外力。現(xiàn)備有下列器材:打點計時器、學(xué)生電源、導(dǎo)線、紙帶、復(fù)寫紙、細砂、砂桶、天平、實驗小車、砝碼、木板(帶滑輪)
(1)除實驗裝置中的儀器外,還需要的測量儀器有____。
(2)為了保證實驗結(jié)果的誤差盡量小,在實驗操作中,下面操作必要的是____。
A.實驗前要對裝置進行平衡摩擦力的操作
B.實驗操作時要先放小車,后接通電源
C.實驗過程中要保證砂和砂桶的總質(zhì)量遠小于小車和車中砝碼的質(zhì)量
D.實驗操作時連接小車的細線應(yīng)保持水平
(3)小車以及車中的砝碼質(zhì)量用M表示,砂和砂桶質(zhì)量用聊表示,交流電的頻率用f表示。測得紙帶計數(shù)點1、5間的距離為x,每兩個計數(shù)點間還有一個點沒畫出,該小組最終要驗證的數(shù)學(xué)表達式為_________________。 (m、M、f、x、xl、x2、x5、x6以及重力加速度g表示)
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【題目】如圖所示某滑草場,滑道由上下兩段高均為h,與水平面傾角分別為45°和37°的滑道組成,滑草車與草地之間的動摩擦因數(shù)為。質(zhì)量為m的載人滑草車從坡頂由靜止開始自由下滑,經(jīng)過上、下兩段滑道后,最后恰好靜止于滑道的底端(不計滑草車在兩段滑道交接處的能量損失, )。則( )。
A. 載人滑草車在下段滑道上的加速度大小為
B. 載人滑草車克服摩擦力做功為2mgh
C. 載人滑草車最大速度為
D. 動摩擦因數(shù)
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【題目】一列簡諧橫波如圖所示,t1時刻的波形如圖中實線所示,t2時刻的波形如圖中虛線所示,已知△t=t2﹣t1=0.5s,問:
(1)若波向左傳播,則這列波的傳播速度是多少?
(2)若波向右傳播,且4T<△t<5T,波速是多大?
(3)若波速等于100m/s,則波向哪個方向傳播?
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【題目】如圖,在邊長為L的等邊三角形ACD區(qū)域內(nèi),存在垂直于所在平面向里的勻強磁場.大量的質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子以相同速度(速度大小未確定)沿垂直于CD的方向射入磁場,經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后三條邊均有粒子射出,其中垂直于AD邊射出的粒子在磁場中運動的時間為t0.不計粒子的重力及粒子間的相互作用.求:
(1)磁場的磁感應(yīng)強度大。
(2)要確保粒子能從CD邊射出,射入的最大速度;
(3)AC、AD邊上可能有粒子射出的范圍.
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【題目】如圖所示,質(zhì)量不計的彈簧豎直固定在水平面上,t=0時刻,將一金屬小球從彈簧正上方某一高度處由靜止釋放,小球接觸彈簧并將彈簧壓縮至最低點(形變在彈性限度內(nèi)),然后又被彈起離開彈簧,上升到一定高度后又下落,如此反復(fù)。通過安裝在彈簧下端的壓力傳感器,測出該過程中彈簧彈力F隨時間t變化的圖像如圖所示,則
A.運動過程中小球的機械能守恒
B.t2時刻小球的加速度為零
C.t1~ t2這段時間內(nèi),小球的動能在逐漸減小
D.t2~ t3這段時間內(nèi),小球的動能與重力勢能之和在增加
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【題目】如圖甲所示為一列簡諧橫波在t=0.2s時的波形圖,圖乙為該波上A質(zhì)點的振動圖象,則下列判斷正確的是( )
A.這列波的波速為2.5m/s
B.這列波沿x軸負方向傳播
C.質(zhì)點A在0.2s內(nèi)通過的路程一定為20cm
D.若此波遇到另一列簡諧橫波并發(fā)生穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象,則所遇到的波的頻率為2.5Hz
E.若該波遇到一障礙物能發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象,則該障礙物的尺寸一定比40cm小很多
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【題目】如圖所示,一根彈簧下端固定,豎立在水平面上,其正上方A位置有一個小球從靜止開始下落,在B位置接觸彈簧的上端,在C位置小球所受彈力大小等于重力.在D位置小球速度減小到零,在小球的下降階段中,以下說法正確的是( )
A. 小球、彈簧和地球組成的系統(tǒng)的機械能守恒;
B. 在B位置小球動能最大;
C. 在C位置小球動能最大;
D. 從A到C位置小球重力勢能的減少等于小球動能的增加;
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【題目】如圖甲所示,有一傾角為30°的光滑固定斜面,斜面底端的水平面上放一質(zhì)量為M的木板.開始時質(zhì)量為m=1 kg的滑塊在水平向左的力F作用下靜止在斜面上,今將水平力F變?yōu)樗较蛴,?dāng)滑塊滑到木板上時撤去力F,木塊滑上木板的過程不考慮能量損失.此后滑塊和木板在水平面上運動的v-t圖像如圖乙所示,g=10 m/s2.求:
(1)水平作用力F的大小;
(2)滑塊開始下滑時的高度;
(3)木板的質(zhì)量.
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