如圖所示，x軸上方有一勻強(qiáng)電場，方向與y軸平行，x軸下方有一勻強(qiáng)磁場，方向垂直紙面向里，一質(zhì)量為m、電量為-q（q＞0）的粒子以速度v0從y軸上的P點(diǎn)平行x軸方向射入電場后，從x軸上的O點(diǎn)進(jìn)入磁場，并從坐標(biāo)原點(diǎn)O離開磁場，已知OP=L，OQ=2L，不計(jì)重力和一切阻力，求：
（1）粒子到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)的速度大小和方向；
（2）粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑；
（3）粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間．
（1）設(shè)粒子在電場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1，到達(dá)Q時(shí)豎直分速度為vy，速度大小為v，方向與x軸夾角為θ，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：
水平方向有：2L=v0t1
豎直方向有：L=
vy
2
t0
聯(lián)立解得：vy=v0，
則 v=
v02+vy2
=
2
v0
tanθ=
vy
v0
=1，得θ=45°
（2）粒子在磁場中的軌跡如圖所示，由幾何關(guān)系可得粒子在磁場中的軌道半徑：R=
2
2
.
OQ
=
2
2
?2L=
2
L
（3）由圖知，粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)軌跡對應(yīng)的圓心角為270°，則在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：
t2=
270°
360°
=
3
4
T
由圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)得：T=
2πR
v
=
2π
2
L
2
v0=
2πL
v0

故得 t2=
3
4
T=
3
4
×
2πL
v0
=
3πL
2v0

答：（1）粒子到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)的速度大小為
2
v0，方向與x軸成45°斜向下；
（2）粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為
2
L；
（3）粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間
3πL
2v0
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

電子從A點(diǎn)以速度v垂直于磁場邊界射入寬度為d的勻強(qiáng)磁場中，電子離開磁場時(shí)的位置P偏離入射方向的距離為L，如圖所示、電子的質(zhì)量為m，電荷量為e，電子的重力和空氣阻力均忽略不計(jì)，求：
（1）在圖中正確畫出電子從進(jìn)入勻強(qiáng)磁場到離開勻強(qiáng)磁場時(shí)的軌跡；（用尺和圓規(guī)規(guī)范作圖）
（2）求勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖a所示，水平直線MN下方有豎直向上的勻強(qiáng)電場，現(xiàn)將一重力不計(jì)、比荷
q
m
=106C/kg的正電荷置于電場中的O點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)過
π
15
×10-5s后，電荷以v0=1.5×l04m/s的速度通過MN進(jìn)入其上方的勻強(qiáng)磁場，磁場與紙面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度B按圖b所示規(guī)律周期性變化（圖b中磁場以垂直紙面向外為正，以電荷第一次通過MN時(shí)為t=0時(shí)刻）．求：
（1）勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E
（2）圖b中t=
4π
5
×10-5s時(shí)刻電荷與O點(diǎn)的水平距離
（3）如果在O點(diǎn)右方d=68cm處有一垂直于MN的足夠大的擋板，求電荷從O點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)到擋板所需的時(shí)間．（sin37°=0.60，cos37°=0.80）

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，在xOy平面的第一象限有一勻強(qiáng)磁場，電場的方向平行于y軸向下：在x軸和第四象限的射線OC之間有一勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，方向垂直于紙面向外，有一質(zhì)量為m，帶有電荷量+q的粒子由電場左側(cè)平行于x軸射入電場，粒子到x軸上A點(diǎn)時(shí)，速度方向與x軸的夾角為φ，A點(diǎn)與原點(diǎn)O的距離為d，接著粒子進(jìn)入磁場，并垂直于OC邊離開磁場，不計(jì)重力影響，若OC與x軸的夾角也為φ，求：
（1）粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)速度的大�。�
（2）勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大��；
（3）求帶電粒子再次回到y(tǒng)軸所用的時(shí)間．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

如圖所示，邊長為L的正方形PQMN區(qū)域內(nèi)（含邊界）有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場，左側(cè)有水平向右的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為E．質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子從O點(diǎn)由靜止開始釋放，OPQ三點(diǎn)在同一水平直線上，OP=L，帶電粒子從邊界NM上的O′點(diǎn)離開磁場，O′與N點(diǎn)距離為
L
3
，則磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度的可能數(shù)值為（不計(jì)帶電粒子重力）（　�。�
A．
9
5
2mE
qL
B．3
2mE
qL
C．
12
5
2mE
qL
D．2
2mE
qL

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

一帶電粒子在磁感應(yīng)強(qiáng)度是B的勻強(qiáng)磁場中作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如果它又順利進(jìn)入另一磁感應(yīng)強(qiáng)度是2B的勻強(qiáng)磁場（仍作勻速圓周運(yùn)動(dòng)），則（　　）
A．粒子的速率加倍，周期減半
B．粒子的速率不變，軌道半徑減半
C．粒子的速率減半，軌道半徑不變
D．粒子的速率不變，周期減半

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，水平放置的兩平行金屬板間存在相互垂直的勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1，方向與紙面垂直，電場的場強(qiáng)E=2.0×105V/m，方向豎直向下，PQ為板間中線．緊靠平行板右側(cè)邊緣建立平面直角坐標(biāo)系xOy，在第一象限內(nèi)，存在著以AO為理想邊界的兩個(gè)勻強(qiáng)磁場區(qū)域，方向如圖所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度B2=B3=0.6T，AO和y軸間的夾角θ=30°．一束帶負(fù)電的粒子，質(zhì)量不同，帶電量q=2.5×10-8C，以v=5×105m/s的水平速度從P點(diǎn)射入板間，沿PQ做直線運(yùn)動(dòng)，穿出平行板區(qū)域后從y軸上坐標(biāo)為（0，0.3m）的Q點(diǎn)垂直于y軸射入磁場區(qū)域．（粒子的重力不計(jì)）
（1）求磁感應(yīng)強(qiáng)度B1的大小和方向；
（2）若粒子不能穿過AO邊界，試確定其質(zhì)量m應(yīng)滿足的條件；
（3）若m=9.0×10-15kg，求粒子從Q點(diǎn)進(jìn)入磁場區(qū)域開始至第n次通過AO邊界時(shí)的位置到原點(diǎn)O的距離和該過程經(jīng)歷的時(shí)間．（結(jié)果可保留π）

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，兩根足夠長電阻不計(jì)的光滑導(dǎo)軌MM′和NN′間距為L=0.1m與水平方向成θ=30°角，MM’和NN’間有垂直導(dǎo)軌向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度B0=1T的勻強(qiáng)磁場，質(zhì)量m0=0.1kg、阻值r=0.2Ω的金屬棒ab垂直橫跨在導(dǎo)軌上，電阻R=0.1Ω，在其兩端連接豎直放置的間距為d=0.1m的平行金屬板，板間有垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度B1=2T的勻強(qiáng)磁場．粒子源能發(fā)射沿水平方向的速率、質(zhì)量和電量皆不相同的帶電的粒子，經(jīng)過金屬板后部分粒子從與粒
子源處在同一水平線的小孔O飛入垂直紙面向里強(qiáng)度B2=4T寬度為d的勻強(qiáng)磁場ABCD區(qū)域．在磁場左下邊界處放置如圖所示的長2d的感光板．已知：導(dǎo)軌電阻不計(jì)，粒子重力不計(jì)．（g取10m/s2）
求：（1）釋放ab棒后ab棒能達(dá)到的最大速度vm的大小；
（2）ab棒達(dá)到最大速度后，能從O點(diǎn)進(jìn)入B2磁場區(qū)域的粒子速度v的大��；
（3）感光板上能接收到的粒子比荷（
q
m
）的范圍．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

已知質(zhì)子與氦核的質(zhì)量之比為1：4，電荷量之比為1：2．當(dāng)質(zhì)子和氦核在同一勻強(qiáng)磁場中做半徑相同的圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)．設(shè)此時(shí)質(zhì)子的動(dòng)能為E1，氦核的動(dòng)能為E2，則E1：E2等于（　�。�
A．4：1B．2：1C．1：1D．1：2

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同步練習(xí)冊答案