甲、乙兩人做拋球游戲,如圖16-4-8所示,甲站在一輛平板車上,車與水平地面間的摩擦不計,甲與車的總質(zhì)量M="10" kg,另有一質(zhì)量m="2" kg的球,乙站在車的對面的地上身旁有若干質(zhì)量不等的球.開始車靜止,甲將球以速度v(相對于地面)水平拋給乙,乙接到拋來的球后,馬上將另一只質(zhì)量為m′=2m的球以相同的速度v水平拋回給甲,甲接到后,再以相同速度v將此球拋給乙,這樣反復進行,乙每次拋回給甲的球的質(zhì)量都等于他接到球的質(zhì)量的2倍,求:
(1)甲第二次拋出球后,車的速度的大小.
(2)從第一次算起,甲拋出多少個球,再不能接到乙拋回來的球.

圖16-4-8
(1) 向左 (2)拋出5個球后再接不到球
(1)以甲和車及第一個球為系統(tǒng),選向右為正方向,設甲第一次拋出球后的后退速度為v1,由動量守恒得0=mv-Mv1                                             ①
再以甲和車及拋回來的球為系統(tǒng),設甲第二次拋球的速度為v2,甲接到一個從右方拋過來的質(zhì)量為2m的球,接著又向右扔回一個質(zhì)量為2m的球,此過程應用動量守恒得
-Mv1-2mv=-Mv2+2mv                                                         ②
整理①②式得Mv2=22mv+Mv1
解出v2=,方向向左.
(2)依上次的分析推理可得Mv1="mv                                          " ③
……
Mvn=2nmv+Mvn-1                                                             ④
vn=(2n+2n-1+……+22+1)                                                   ⑤
要使甲接不到乙拋回來的球,必須有vn>v
即(2n+2n-1+……+22+1)>1
解得n>4,故甲拋出5個球后,再也接不到乙拋回來的球.
練習冊系列答案
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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

如圖所示,木槽A質(zhì)量為,置于水平桌面上,木槽上底面光滑,下底面與桌面間的動摩擦因數(shù)為,槽內(nèi)放有兩個滑塊B和C(兩滑塊都看作質(zhì)點),B、C的質(zhì)量分別,現(xiàn)用這兩個滑塊將很短的輕質(zhì)彈簧壓緊(兩滑塊與彈簧均不連接,彈簧長度忽略不計),此時B到木槽左端、C到木槽右端的距離均為L,彈簧的彈性勢能為,F(xiàn)同時釋放B、C兩滑塊,并假定滑塊與木槽的豎直內(nèi)壁碰撞后不再分離,且碰撞時間極短,求:

(1)B、C與彈簧分離后,B、C的速度
(2)滑塊B與槽壁第一次碰撞后的共同速度v1和滑塊C與槽壁第二次碰撞后的共同速度v2
(3)整個運動過程中,木槽與桌面因摩擦產(chǎn)生的熱量Q

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

質(zhì)量為5 kg的物體,原來以v="5" m/s的速度做勻速直線運動,現(xiàn)受到跟運動方向相同的沖量15 N·s的作用,歷時4 s,物體的動量大小變?yōu)椋?nbsp;)
A.80 kg·m/sB.160 kg·m/s?
C.40 kg·m/sD.10 kg·m/s?

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

如圖,虛線下方有足夠大的場強大小E=5.0×103 V/m和上方場強為8mg/3q的勻強電場,方向均水平向右。質(zhì)量均為m=1.5×10-2kg的A、B小球,其中B球為絕緣小球且不帶電,被長為R的絕緣絲線懸掛在O點剛好靜止在虛線上, A球帶電荷量為qA=+6.0×10-6C,在豎直平面內(nèi)的以某一初速度v豎直進入電場,運動到B點速度剛好水平,同時與B球發(fā)生正碰并立即粘在一起圍繞O點做半徑為R=0.7m完整的圓周運動,假設甲、乙兩球可視為質(zhì)點,g取10 m/s2。(sin53°="0.8,c0s53°=0.6)"

小題1:假設初速度v="20m/s" ,試求小球A與B球碰撞前能運動的水平位移的大小和整個過程中電場力對小球做功的最大值。
小題2:如果小球剛好能做完整的圓周運動,試求碰撞前A球的最小速度和繩子所受的最大拉力分別多大。

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

質(zhì)量相等的兩個小球A、B,在光滑水平面上沿同一直線向同一方向運動.A球初動量為7 kg·m/s,B球的初動量為5 kg·m/s.當A追上B球發(fā)生碰撞后,A、B兩球動量的可能值為(   )
A.pA="6" kg·m/s  pB="6" kg·m/s            B.pA="3" kg·m/s  pB="9" kg·m/s
C.pA="-2" kg·m/s  pB="14" kg·m/s          D.pA="-4" kg·m/s  pB="10" kg·m/s

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

某同學把兩塊大小不同的木塊用細線連接,中間夾一被壓縮了的輕質(zhì)彈簧,如圖16-1-5所示.將這一系統(tǒng)置于光滑的水平桌面上,燒斷細線,觀察物體的運動情況,進行必要的測量,驗證物體間相互作用時mv守恒.

圖16-1-5
(1)該同學還必須有的器材是__________________.
(2)需要直接測量的數(shù)據(jù)是________________________________________________.
(3)用所得數(shù)據(jù)驗證mv守恒的關系式是____________.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖所示,在光滑的水平面上放置一質(zhì)量為m的小車,小車上有一半徑為R的光滑的弧形軌道,設有一質(zhì)量為m的小球,以v0的速度,方向水平向左沿圓弧軌道向上滑動,達到某一高度h后,又沿軌道下滑,試求h的大小及小球剛離開軌道時的速度.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖13-1所示,物體A從高h的P處沿光滑曲面從靜止開始下滑,物體B用長為L的細繩豎直懸掛在O點且剛和平面上Q點接觸。已知mA=mB,高h及S(平面部分長)。若A和B碰撞時無能量損失。

小題1:(1)若L≤h/4,碰后A、B各將做什么運動?
小題2:(2)若L=h,且A與平面的動摩擦因數(shù)為μ,A、B可能碰撞幾次?A最終在何處?

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,平直路面上有A、B兩塊擋板,相距6m,一物塊以8m/s的初速度從緊靠A板處出發(fā),在A、B兩板間作往復勻減速運動。物塊每次與A、B板碰撞均以原速被反彈回去,現(xiàn)要求物塊最終停在距B板2m處,已知物塊和A擋板只碰撞了一次,則物塊的加速度大小可能為:

A.1.2m/s2                B.1.6m/s2
C.2m/s2                  D.2.4m/s2

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