Question

【題目】在傾角為的光滑固定斜面上有兩個(gè)輕彈簧連接的物塊，它們的質(zhì)量分別為，彈簧的勁度系數(shù)為，為一固定擋板，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)用一沿斜面方向的恒力拉物塊使之沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)剛離開(kāi)時(shí)，的速度為，加速度為，且方向沿斜面向上。設(shè)彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，重力加速度為，則（ ）

A. 當(dāng)剛離開(kāi)時(shí)，發(fā)生的位移大小為

B. 從靜止到剛離開(kāi)的過(guò)程中，物塊克服重力做功為

C. 剛離開(kāi)，恒力對(duì)做功的功率為

D. 當(dāng)的速度達(dá)到最大時(shí)，的加速度大小為

Answer 1

【答案】ABC

【解析】開(kāi)始時(shí)，彈簧處于壓縮狀態(tài)，壓力等于物體A重力的下滑分力，根據(jù)胡克定律，有：
mgsinθ=kx1, 解得： ; 物塊B剛要離開(kāi)C時(shí)，彈簧的拉力等于物體B重力的下滑分力，根據(jù)胡克定律，有；2mgsinθ=kx2；解得： ，故物塊A運(yùn)動(dòng)的距離為：△x＝x1x2＝，故A正確；從靜止到B剛離開(kāi)C的過(guò)程中，物塊A克服重力做功為W＝mg△xsinx＝ ，故B正確；此時(shí)物體A受拉力、重力、支持力和彈簧的拉力，根據(jù)牛頓第二定律，有：F-mgsinθ-T=ma；彈簧的拉力等于物體B重力的下滑分力，為：
T=2mgsinθ，故：F=3mgsinθ+ma，恒力對(duì)A做功的功率為（3mgsinθ+ma）v．故C正確；當(dāng)A的速度達(dá)到最大時(shí)，A受到的合外力為0，則：F-mgsinθ-T′=0，所以：T′=2mgsinθ+ma；
B沿斜面方向受到的力：FB=T′-2mgsinθ=ma；又：FB=2ma′，所以： ．故D錯(cuò)誤．故選ABC.