Question

（2007?日照模擬）如圖所示，在y=0和y=2m之間有沿著x軸方向的勻強電場，MN為電場區(qū)域的上邊界，在x軸方向范圍足夠大．電場強度的變化如圖所示，取x軸正方向為電場正方向．現(xiàn)有一個帶負電的粒子，粒子的

q

m

=1.0×10^-2 C/kg，在t=0時刻以速度v₀=5×10²m/s從O點沿y軸正方向進入電場區(qū)域，不計粒子重力作用．求：
（1）粒子通過電場區(qū)域的時間；
（2）粒子離開電場的位置坐標；
（3）粒子通過電場區(qū)域后沿x方向的速度大�。�

Answer 1

分析：（1）粒子初速度方向垂直勻強電場，在電場中做類平拋運動，根據(jù)垂直電場方向做勻速運動即可求得運動時間；
（2）粒子在x方向先加速后減速，求出加速和減速時的加速度，根據(jù)位移公式即可求得坐標；
（3）根據(jù)勻變速直線運動速度時間公式分兩個過程即可求解．

解答：解：（1）因粒子初速度方向垂直勻強電場，
在電場中做類平拋運動，
所以粒子通過電場區(qū)域的時間
t=

y

v0

=4×10-3s
（2）粒子在x方向先加速后減速，加速時的加速度
a1=

E1q

m

=4m/s2
減速時的加速度
a2=

E2q

m

=2m/s2                            
x方向上的
s=

1

2

a1(

T

2

)2 +a1(

T

2

)2-

1

2

a2 (

T

2

)2=2×10-5m
因此坐標
（-2×10^-5m，2m）                                  
（3）粒子在x方向的速度
vx=a1

T

2

-a2

T

2

=4×10-3m/s
答：（1）粒子通過電場區(qū)域的時間為4×10^-3s；
（2）粒子離開電場的位置坐標為（-2×10^-5m，2m）；
（3）粒子通過電場區(qū)域后沿x方向的速度大小為4×10^-3m/s．

點評：本題主要考查了牛頓第二定律在電場中的運用，注意電場力是周期性變化的，x方向先做勻加速后做勻減速運動，周期性交替，y方向勻速運動，難度適中．