Question

6．如圖，生產(chǎn)車間有兩個(gè)相互垂直且等高的水平傳送帶甲和乙，甲的速度為v₀，小工件離開甲前與甲的速度相同，并平穩(wěn)地傳到乙上．乙的寬度足夠大，速度為v₁．則下列說法錯(cuò)誤的是（　　）

• A． 在地面參考系中，工件做類平拋運(yùn)動(dòng)
• B． 在乙參考系中，工件在乙上滑動(dòng)的軌跡是直線
• C． 工件在乙上滑動(dòng)時(shí)，受到乙的摩擦力方向不變
• D． 工件沿垂直于乙的速度減小為0時(shí)，工件的速度等于v₁

Answer 1

分析 在地面參考系中，沿甲與乙的運(yùn)動(dòng)方向分析摩擦力方向，根據(jù)合外力方向與初速度方向的夾角分析工件的運(yùn)動(dòng)情況．

解答 解：A、在地面參考系中，沿甲運(yùn)動(dòng)的方向滑動(dòng)摩擦力分力向左，沿乙運(yùn)動(dòng)的方向滑動(dòng)摩擦力沿乙運(yùn)動(dòng)方向，則摩擦力的合力如圖．合初速度沿甲運(yùn)動(dòng)的方向，則合力與初速度不垂直，所以工件做的不是類平拋運(yùn)動(dòng)．故A錯(cuò)誤．
B、在乙參考系中，如右圖所示，摩擦力的合力與合初速度方向相反，故工件在乙上滑動(dòng)的軌跡是直線，做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，故B正確．
C、工件在乙上滑動(dòng)時(shí)，在x軸方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，在y軸方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，可知兩個(gè)方向摩擦力的分力不變，受到乙的摩擦力方向不變，當(dāng)工件沿垂直于乙的速度減小為0時(shí)，不受摩擦力，故工件在乙上滑行的過程中所受摩擦力方向不變．故C正確．
D、設(shè)t=0時(shí)刻摩擦力與縱向的夾角為α，側(cè)向（x軸方向）、縱向（y軸方向）加速度的大小分別為a_x、a_y，則$\frac{{a}_{x}}{{a}_{y}}$=tanα
很短的時(shí)間△t內(nèi)，側(cè)向、縱向的速度增量大小分別為△v_x=a_x△t，△v_y=a_y△t
解得：$\frac{△{v}_{x}}{△{v}_{y}}$=tanα
由題意知 tanα=$\frac{{v}_{x}}{{v}_{y}}$=$\frac{{v}_{0}}{{v}_{1}}$，則$\frac{△{v}_{x}}{△{v}_{y}}$=$\frac{{v}_{0}}{{v}_{1}}$，
則當(dāng)△v_x=v₀，△v_y=v₁，所以工件沿垂直于乙的速度減小為0時(shí)，工件的速度等于v₁．故D正確．
本題選擇錯(cuò)誤的，故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查工件在傳送帶上的相對運(yùn)動(dòng)問題，關(guān)鍵將工件的運(yùn)動(dòng)分解為沿傳送帶方向和垂直傳送帶方向，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．