Question

11．汽車靜止在位于摩托車正前方的某處A，兩車同時同向由靜止開始沿平直的公路行駛，其中摩托車開始做加速度為a₀勻加速運動，當行至A處后改做勻速運動，汽車一直做勻加速運動，為使摩托車能追上汽車，汽車行駛的加速度應滿足什么條件？

Answer 1

分析 摩托車能追上汽車的臨界情況是速度相等時，恰好追上，結合速度時間公式，根據(jù)位移關系求出汽車行駛的加速度滿足條件．

解答 解：假設摩托車加速行駛的時間為t₁，勻速行駛的時間為t₂，汽車的加速度為a
若摩托車恰好追上汽車，此時速度相等，有v=a（t₁+t₂）=a₀t₁，
$\frac{1}{2}a（{t}_{1}+{t}_{2}）^{2}≤v{t}_{2}$
解得：$a≤\frac{{a}_{0}}{2}$．
答：汽車行駛的加速度應滿足$a≤\frac{{a}_{0}}{2}$．

點評 本題考查了運動學中的追及問題，關鍵抓住臨界情況，結合速度公式和位移公式，抓住位移關系進行求解．