Question

如圖電路中，L₁和L₂是兩只相同白熾燈泡，白熾燈泡的伏安特性曲線如右邊I-U圖線所示，定值電阻R=100歐，電源電動勢E=80伏，內阻不計．斷開電鍵S，燈泡L₁兩端的電壓是

40

V；若閉合電鍵S，電阻R上消耗的電功率是

36

W．

Answer 1

分析：根據閉合電路歐姆定律表示出燈泡L₁兩端的電壓和電流的關系式，并在畫在I-U圖線中，找出交點求解．

解答：解：在題圖中的電路中，設燈泡L₁的實際電壓和實際電流分別為U和I． 在這個閉合電路中，有
    E=U+IR
代入數據并整理得，U=80-100I
這是一個直線方程，把該直線在題I-U圖線畫出，如圖所示

這兩條曲線的交點為U=40V、I=0.4A，
所以燈泡L₁兩端的電壓是40V
在題圖中的混聯電路中，設每只電燈加上的實際電壓和實際電流分別為U和I． 在這個閉合電路中，有
    E=U+2IR
代入數據并整理得，U=80-200I
這是一個直線方程，把該直線在題圖上畫出，如圖所示

這兩條曲線的交點為U=20V、I=0.3A，同時滿足了電路結構和元件的要求，此時通過電阻的電流值I_R=2I=0.6A．
電阻R上消耗的電功率P=I_R²R=100×0.36=26W
故答案為：40，36．

點評：注意學會從數學函數的角度分析物理圖象問題，并區(qū)分曲線上某點與原點連線的斜率和曲線的切線的斜率含義的不同．表示電源的伏安特性曲線是往下傾斜的直線，表示電阻的伏安特性曲線是過原點的曲線，若將兩圖象畫在同一坐標系中，其交點即表示該電源與該電阻接在了同一個電路中了．