Question

【題目】如圖所示，有一電子（電量為e、質(zhì)量為m）經(jīng)電壓U加速后，沿平行金屬板A、B中心線進(jìn)入兩板，A、B板間距為d、長(zhǎng)度為L(zhǎng)，A、B板間電壓也為U，屏CD足夠大，距離A、B板右邊緣3L，AB板的中心線過(guò)屏CD的中心且與屏CD垂直．試求電子束打在屏上的位置到屏中心間的距離．

Answer 1

【答案】解：設(shè)電子經(jīng)加速電場(chǎng)加速后獲得速度v0 ， 經(jīng)過(guò)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后發(fā)生偏移量y，速度偏轉(zhuǎn)角為θ，電子打在屏上的位置到屏中心間的距離為y1 ， 則：
加速電場(chǎng)中有動(dòng)能定理得： ，解得： …①，
粒子在AB板間運(yùn)動(dòng)過(guò)程：水平方向由：L=v0t解得： …②，
豎直方向： …③，
= = …④，
vy=at= …⑤，
= = …⑥，
離開(kāi)偏轉(zhuǎn)場(chǎng)后電子勻速飛向屏的過(guò)程： …⑦，
由①～⑦解得： ．
【解析】粒子在加速電場(chǎng)中做勻加速運(yùn)動(dòng)在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，出電場(chǎng)后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，利用偏轉(zhuǎn)知識(shí)求解偏轉(zhuǎn)位移，借助偏轉(zhuǎn)夾角求解無(wú)電場(chǎng)區(qū)域的位移，兩者之和即為結(jié)果；
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解帶電微粒（計(jì)重力）在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)的相關(guān)知識(shí)，掌握帶電顆粒:如液滴、油滴、塵埃、小球等，除有說(shuō)明或明確的暗示以外，一般都不能忽略重力；由于帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中所受電場(chǎng)力與重力都是恒力，因此可以用兩種方法處理:①正交分解法;②等效“重力”法．