Question

12．某課外興趣小組做“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)．
（1）下列選項(xiàng)是小組成員提出的建議，其中對(duì)提高測(cè)量結(jié)果精確度有利的是AC．
A．適當(dāng)加長(zhǎng)擺線(xiàn)
B．質(zhì)量相同、體積不同的擺球，應(yīng)選用體積較大的
C．單擺偏離平衡位置的角度不能太大
D．當(dāng)單擺經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)一次全振動(dòng)后停止計(jì)時(shí)，用此時(shí)間間隔作為單擺振動(dòng)的周期
該小組成員通過(guò)正確的步驟獲得有關(guān)數(shù)據(jù)，并利用這些數(shù)據(jù)，在圖中的坐標(biāo)系中描繪出擺長(zhǎng)和周期的二次方的關(guān)系圖象（l-T²圖象）如圖所示．
（2）利用上面的圖象，取T²=4.0s²時(shí)，l=1.00m，重力加速度g=9.86m/s²．（結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）用單擺測(cè)重力加速度實(shí)驗(yàn)的注意事項(xiàng)有：小球的偏角α在很�。� 不大于5°）時(shí)，小球的振動(dòng)才近似看成簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)； 擺長(zhǎng)等于擺線(xiàn)的長(zhǎng)度加上擺球的半徑，擺球密度要大，體積要小，細(xì)線(xiàn)要長(zhǎng)，為減小誤差應(yīng)保證擺線(xiàn)的長(zhǎng)短不變；在擺球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，產(chǎn)生的時(shí)間誤差較�。�把秒表記錄擺球一次全振動(dòng)的時(shí)間作為周期，誤差較大，應(yīng)采用累積法測(cè)量周期；
（2）根據(jù)重力加速度的表達(dá)式g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$，可知，l-T²圖線(xiàn)斜率k=$\frac{g}{4{π}^{2}}$，則g=$\frac{K}{4{π}^{2}}$．

解答 解：（1）A、細(xì)線(xiàn)要長(zhǎng)一些以便于測(cè)量與減小誤差，則A正確
B、擺球密度要大，體積要小，則B錯(cuò)誤
C、小球的偏角α在很�。� 不大于5°）小球的振動(dòng)才近似看成簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)；則C正確
D、把秒表記錄擺球一次全振動(dòng)的時(shí)間作為周期，誤差較大，應(yīng)采用累積法測(cè)量周期；則D錯(cuò)誤
故選：AC
（2）由圖知l=1.00m   l-T²圖線(xiàn)斜率k=$\frac{g}{4{π}^{2}}$=$\frac{1.00}{4.0}$可得g=π²=9.86m/s²
故答案為：（1）AC；（2）1.00；9.86；

點(diǎn)評(píng) 單擺測(cè)定重力加速度的原理：?jiǎn)螖[的周期公式，還要知道：擺角很小的情況下單擺的振動(dòng)才是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)；擺長(zhǎng)等于擺線(xiàn)的長(zhǎng)度加上擺球的半徑，為減小誤差應(yīng)保證擺線(xiàn)的長(zhǎng)短不變．