Question

5．月球繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的軌道半徑為R，周期為T，萬(wàn)有引力常量為G．根據(jù)以上數(shù)據(jù)可求得地球的質(zhì)量為（　�。�

• A． G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$
• B． $\frac{4{π}^{2}{R}^{3}}{G{T}^{2}}$
• C． G$\frac{4{π}^{2}R}{{T}^{2}}$
• D． $\frac{4{π}^{2}R}{G{T}^{2}}$

Answer 1

分析 月球繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力，應(yīng)用萬(wàn)有引力公式與牛頓第二定律可以求出地球的質(zhì)量．

解答 解：月球繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力，由牛頓第二定律得：
G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=m$（{\frac{2π}{T}）}^{2}$R，
解得：M=$\frac{4{π}^{2}{R}^{3}}{G{T}^{2}}$；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用，知道萬(wàn)有引力提供向心力，應(yīng)用萬(wàn)有引力公式與牛頓第二定律可以解題．