如圖所示，在豎直平面內(nèi)一足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距L1=0.4m，放置在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1=5T的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于軌道平面向里，一質(zhì)量為m=0.8kg的金屬棒ab，垂直于MN、PQ緊貼在導(dǎo)軌上并與導(dǎo)軌接觸良好，其接入在導(dǎo)軌間的電阻r=1Ω。金屬導(dǎo)軌上端連接右側(cè)的電路。R1=1.0Ω，R2=1.5Ω。R2兩端通過細(xì)導(dǎo)線連接質(zhì)量M=0.12kg的正方形金屬框cdef，正方形邊長L2=0.2m，每條邊的電阻r0=1.0Ω，金屬框處在一方向垂直紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度B2=3T的勻強(qiáng)磁場中�，F(xiàn)將金屬棒由靜止釋放，不計(jì)其他電阻及摩擦，g取10m/s2。

（1）將K斷開，求棒下滑過程中達(dá)到的最大速率vm以及速率達(dá)到0.5vm時(shí)棒的加速度大�。�
（2）將開關(guān)K閉合后，從棒釋放到細(xì)導(dǎo)線剛好沒有拉力的過程中，棒上產(chǎn)生的電熱為2J，求此過程棒下滑的h。（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

（1）（2）

解析試題分析：（1）當(dāng)棒達(dá)到最大速度時(shí)加速度為0，將做勻速運(yùn)動(dòng)，則有受力平衡，，
由閉合電路歐姆定律得：
由電磁感應(yīng)定律得：，解得：
當(dāng)棒下落速度達(dá)到時(shí)，再對(duì)棒進(jìn)行受力分析由牛頓運(yùn)動(dòng)定律有：， 
解得：，
（2）正方形線框進(jìn)行受力分析，導(dǎo)線剛好沒有拉力時(shí)線框受重力和安培力相等，設(shè)流過正方形線框的電流為，
線框受重力和安培力相等 ，
方形線框cd兩端的電阻 ，
兩端的電壓 ，
線框和的總電阻 ，
電路中的總電流
由閉合電路歐姆定律得：
又由法拉第電磁感應(yīng)定律得：
代入數(shù)據(jù)得：
設(shè)棒產(chǎn)生的內(nèi)能為Q1，外電路的電能為Q2，由能量守恒得：
，
代入數(shù)據(jù)得：
考點(diǎn)：考查了導(dǎo)體切割磁感線運(yùn)動(dòng)

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：單選題

如圖所示，矩形線圈abcd在勻強(qiáng)磁場中分別繞垂直于磁場方向的軸P1和P2以相同的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)線圈平面轉(zhuǎn)到與磁場方向平行時(shí)（   ）

A．線圈繞P1轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的電流等于繞P2轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的電流
B．線圈繞P1轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的電動(dòng)勢大于繞P2轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的電動(dòng)勢
C．線圈繞P1和P2轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)電流的方向相同，都是a→b→c→d
D．線圈繞P1轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)dc邊的電動(dòng)勢大于繞P2轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)dc邊的電動(dòng)勢

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科目：高中物理 來源： 題型：填空題

在如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置中，已知靈敏電流計(jì)的電流從“＋”接線柱流入時(shí)指針從刻度盤正中間向右偏，從“—”接線柱流入時(shí)指針向左偏。（螺線管A線圈上端與左側(cè)接線柱相連，線圈下端與右側(cè)接線柱相連）

(1)合上S將線圈A插入B的過程中，電流表指針向____偏。
(2)合上S將線圈A插入B后，將變阻器觸頭向左移動(dòng)時(shí)，電流表指針向____偏。

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科目：高中物理 來源： 題型：填空題

如圖所示，一正方形導(dǎo)線框邊長為，質(zhì)量為m，電阻為R。從某一高度豎直落入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的水平勻強(qiáng)磁場中，磁場寬度為d，且d>l。線框邊剛進(jìn)入磁場時(shí)線框恰好做勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)線框的速度為__________。若線框邊剛要離開磁場時(shí)線框又恰好做勻速運(yùn)動(dòng)，則線框在穿過磁場的過程中產(chǎn)生的電能為__________。（已知重力加速度為g）

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖甲所示，光滑絕緣水平面上，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2T的勻強(qiáng)磁場以虛線MN為左邊界，MN的左側(cè)有一質(zhì)量m=0.1kg，bc邊長L1=0.2m，電阻R=2Ω的矩形線圈abcd，t=0時(shí)，用一恒定拉力F拉線圈，使其由靜止開始向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間1 s，線圈的bc邊到達(dá)磁場邊界MN，此時(shí)立即將拉力F改為變力，又經(jīng)過1s，線圈恰好完全進(jìn)入磁場．整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，線圈中感應(yīng)電流i隨時(shí)間t變化的圖象如圖乙所示．

（1）求線圈bc邊剛進(jìn)入磁場時(shí)的速度v1和線圈在第ls內(nèi)運(yùn)動(dòng)的距離x；
（2）寫出第2s內(nèi)變力F隨時(shí)間t變化的關(guān)系式；
（3）求出線圈ab邊的長度L2.

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（17分）如圖甲所示，、為間距=0.5m足夠長的粗糙平行導(dǎo)軌，⊥，導(dǎo)軌的電阻均不計(jì)。導(dǎo)軌平面與水平面間的夾角=37°，間連接有一個(gè)的電阻。有一勻強(qiáng)磁場垂直于導(dǎo)軌平面且方向向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度為.將一根質(zhì)量為=0.05kg、內(nèi)阻為的金屬棒緊靠放置在導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌接觸良好�，F(xiàn)由靜止釋放金屬棒，當(dāng)金屬棒滑行至處時(shí)剛好達(dá)到穩(wěn)定速度，已知在此過程中通過金屬棒截面的電量=0.2C，且金屬棒的加速度與速度的關(guān)系如圖乙所示，設(shè)金屬棒沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動(dòng)過程中始終與平行。（取=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）。求：

（1）金屬棒的內(nèi)阻；（2）金屬棒滑行至處的過程中，電阻上產(chǎn)生的熱量。

題8圖

 

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，足夠長的金屬直導(dǎo)軌MN和PQ與阻值為R的電阻相連，平行地固定在水平桌面上，導(dǎo)軌間存在一垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，導(dǎo)軌的電阻不計(jì)。金屬直桿ab垂直于導(dǎo)軌MN和PQ放置，其質(zhì)量為m,電阻為r，金屬直桿ab與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為�，F(xiàn)用水平恒力F向右拉桿ab，使之由圖中位置從靜止開始水平向右運(yùn)動(dòng)，桿ab在運(yùn)動(dòng)過程中始終與兩條直導(dǎo)軌垂直且保持良好接觸。經(jīng)時(shí)間t后，ab桿開始做勻速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)理想電壓表的示數(shù)為U(己知重力加速度為g），求：

（1)ab桿勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度vm;
(2) ab桿在加速過程中，通過R的電量q及ab桿在加速過程中的位移大小x。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（12分）如圖所示，兩根質(zhì)量均為m、電阻均為R、長度均為l的導(dǎo)體棒a、b，用兩條等長的、質(zhì)量和電阻均可忽略的、不可伸長的柔軟長直導(dǎo)線連接后，b放在距地面足夠高的光滑絕緣水平桌面上，a靠在桌子的光滑絕緣側(cè)面上；兩根導(dǎo)體棒均與桌子邊緣平行。整個(gè)空間存在水平向右的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。開始時(shí)兩棒靜止，自由釋放后開始運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)體棒a在落地前就已勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)導(dǎo)體棒b仍未離開桌面。已知兩條導(dǎo)線除桌邊拐彎處外其余部位均處于伸直狀態(tài)，導(dǎo)線與桌子側(cè)棱間無摩擦。

（1）試求導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小。
（2）從自由釋放到剛勻速運(yùn)動(dòng)的過程中，若通過導(dǎo)體棒橫截面的電荷量為q，求該過程中系統(tǒng)產(chǎn)生的焦耳熱。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖甲所示,一個(gè)圓形線圈的匝數(shù)n="1" 000,線圈面積S="200" cm2,線圈的電阻r="1" Ω,線圈外接一個(gè)阻值R="4" Ω的電阻,把線圈放入一方向垂直線圈平面向里的勻強(qiáng)磁場中,磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖乙所示。求:

(1)前4 s內(nèi)的感應(yīng)電動(dòng)勢；
(2)前4 s內(nèi)通過R的電荷量；
(3)線圈電阻r消耗的功率。

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同步練習(xí)冊答案