Question

【題目】t＝0時(shí)刻，甲車(chē)前方112.5m處有乙車(chē)正以20m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)甲車(chē)從靜止出發(fā)以1m/s2的加速度追趕乙車(chē)，求：

(1)甲、乙第一次相遇前兩車(chē)的最大距離；

(2)當(dāng)甲、乙兩車(chē)第一次相遇時(shí)，甲車(chē)立即以8m/s2的加速度做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，兩車(chē)從開(kāi)始計(jì)時(shí)到再次相遇歷時(shí)多久（設(shè)甲車(chē)可以從乙車(chē)旁經(jīng)過(guò)而不發(fā)生相撞，計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）。

Answer 1

【答案】(1)312.5m；(2)51.3s

【解析】

(1)當(dāng)兩車(chē)速度相等時(shí)，相距最遠(yuǎn)，結(jié)合速度時(shí)間公式求出速度相等經(jīng)歷的時(shí)間，根據(jù)位移公式求出最遠(yuǎn)距離。

(2)根據(jù)位移關(guān)系，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出第二次相遇的時(shí)間。

(1)當(dāng)兩車(chē)共速時(shí)，相距最遠(yuǎn)。對(duì)甲車(chē)

代入數(shù)據(jù)得

故經(jīng)過(guò)20s兩車(chē)相距最遠(yuǎn)，此時(shí)甲車(chē)位移

乙車(chē)位移

兩車(chē)相距

設(shè)甲經(jīng)時(shí)間追上乙，則有

解得

甲車(chē)追上乙車(chē)時(shí)，甲車(chē)速度

(2)設(shè)乙車(chē)經(jīng)過(guò)時(shí)間再追上甲車(chē)，根據(jù)位移關(guān)系

得

甲車(chē)減速到零的時(shí)間

可知甲車(chē)速度減為零時(shí)，乙車(chē)還未追上甲車(chē)

甲車(chē)停止前運(yùn)動(dòng)位移為

則