Question

6．如圖所示，長(zhǎng)為r的細(xì)桿一端固定一個(gè)質(zhì)量為m的小球，使之繞另一光滑端點(diǎn)O在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)的速度v=$\sqrt{\frac{gr}{2}}$，則（　�。�

• A． 小球在最高點(diǎn)時(shí)對(duì)細(xì)桿的拉力是$\frac{mg}{2}$
• B． 小球在最高點(diǎn)時(shí)對(duì)細(xì)桿的壓力是$\frac{mg}{2}$
• C． 小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)速度為$\sqrt{gr}$時(shí)，小球?qū)��?xì)桿的拉力是$\sqrt{\frac{gr}{2}}$
• D． 小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)速度為$\sqrt{gr}$時(shí)，小球?qū)��?xì)桿的壓力是零

Answer 1

分析 球在最高點(diǎn)對(duì)桿恰好無(wú)壓力時(shí)，重力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式求解速度；即時(shí)速度v=$\sqrt{\frac{gr}{2}}$時(shí)，再對(duì)小球受力分析，根據(jù)牛頓第二定律列式求解桿的彈力即可．

解答 解：球在最高點(diǎn)對(duì)桿作用力恰好為零時(shí)，重力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律，有：
mg=m$\frac{{v}_{0}^{2}}{r}$
解得：v₀=$\sqrt{gr}$
由于v=$\sqrt{\frac{gr}{2}}$＜v₀
故桿對(duì)球有支持力，根據(jù)牛頓第二定律，有：
mg-N=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
解得：N=mg-m$\frac{{v}^{2}}{r}$=$\frac{1}{2}$mg
根據(jù)牛頓第三定律，球?qū)�桿有向下的壓力，大小為mg；故BD正確，AC錯(cuò)誤
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確向心力來(lái)源，求解出彈力為零的臨界速度，然后結(jié)合牛頓第二定律列式分析，不難．