Question

如圖所示，是某人練習(xí)使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器得到的紙帶，各計(jì)數(shù)點(diǎn)間都有4個(gè)點(diǎn)沒有畫出，紙帶的右端后通過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器．從點(diǎn)痕的分布情況可以斷定紙帶的運(yùn)動(dòng)情況是

加速

（加速還是減速）．若所用電源頻率為50Hz，從打下A點(diǎn)到打下D點(diǎn)，歷時(shí)

0.3

s，這段時(shí)間內(nèi)紙帶運(yùn)動(dòng)的平均速度是

0.28

m/s．打下D點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)速度是

0.34

m/s，紙帶運(yùn)動(dòng)的加速度是

0.4

m/s²

Answer 1

分析：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，可以求出打紙帶上D點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大�。�

解答：解：（1）由于紙帶的右端后通過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，紙帶的右端計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離大于左端的距離，說(shuō)明右端紙帶運(yùn)動(dòng)的速度快，所以紙帶做加速運(yùn)動(dòng)．
（2）各計(jì)數(shù)點(diǎn)間都有4個(gè)點(diǎn)沒有畫出，所以計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=0.1s，則從打下A點(diǎn)到打下D點(diǎn)，歷時(shí) 0.3s．
（3）這段時(shí)間內(nèi)紙帶運(yùn)動(dòng)的平均速度：

.

v

=

xAE

4T

=

120.0×10-3

4×0.1

m/s=0.28m/s．
（4）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，可以求出打紙帶上D點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小．
v_D=

xCE

2T

=

68.0×10-3

2×0.1

m/s=0.34m/s．
（5）設(shè)A到B之間的距離為x₁，設(shè)B到C之間的距離為x₂，設(shè)C到D之間的距離為x₃，設(shè)D到E之間的距離為x₄，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₃-x₁=2a₁T² 
x₄-x₂=2a₂T² 
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對(duì)兩個(gè)加速度取平均值
得：a=

1

2

（a₁+a₂）
即小車運(yùn)動(dòng)的加速度計(jì)算表達(dá)式為：a=

x4+x3-x2-x1

4T2

a=

xCE-xAB

4T2

=0.4m/s²
故答案為：加速；0.3；0.28；0.34；0.4

點(diǎn)評(píng)：要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用．