Question

（16分）一輛公共汽車由靜止出發(fā)做勻加速直線運動，加速度大小為3 m/s²，4 s后改做勻速直線運動，快到下一站時關閉發(fā)動機以大小為2 m/s²的加速度做勻減速直線運動。
（1）求汽車勻速運動時的速度？
（2）求汽車在關閉發(fā)動機后到停止時所用的時間？
（3）若兩站間的距離為1260 m，汽車勻速運動的時間為多少？

Answer 1

（1）12 m/s（2）6 s（3）100 s

試題分析：（1）汽車勻速運動時的速度為汽車做勻加速直線運動的末速度，取汽車運動的方向為正方向，則
v₀＝0，a＝3 m/s²，t＝4 s，由勻變速直線運動的規(guī)律v_t＝v₀＋at，     ……3分
代入數(shù)據(jù)得：v_t＝(0＋3×4)m/s＝12 m/s。                          ……1分
故汽車勻速運動時的速度大小為12m/s，方向與汽車的運動方向相同。
（2）汽車在關閉發(fā)動機后做勻減速直線運動，根據(jù)題意此過程中有：v₀＝12 m/s，a＝－2 m/s²，由勻變速直線運動規(guī)律：v_t＝v₀＋at。         ……3分
可得，當汽車停止運動時所經(jīng)歷的時間，由t＝，
代入數(shù)據(jù)可得：t＝＝6 s。             ……1分
（3）加速過程的位移：x₁＝at2 1＝24 m；      ……2分
勻減速運動過程的位移為：x₃＝t₃＝36 m；         ……2分
勻速過程的位移為：x₂＝1260－x₁－x₃＝vt₂。         ……2分
所以t₂＝100 s。                        ……2分
點評：解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的速度時間公式和速度位移公式，知道關閉發(fā)動機，汽車速度為零后不再運動．