Question

如圖所示，A、B兩點(diǎn)相距0.1m，AB連線與電場線的夾角θ=60°，勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)E=100V/m，求：
（1）A、B間電勢差U_AB；
（2）若將電荷q=-2×10^-10C從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電勢能變化了多少？

Answer 1

分析：已知勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)為E，A、B兩點(diǎn)間的距離為L及AB連線與電場方向的夾角為θ，根據(jù)公式U=Ed，求出兩點(diǎn)沿電場方向的距離d，再求解電勢差U；電場力做的功等于電勢能的改變量．

解答：解：（1）由圖示可知，BA方向與電場線方向間的夾角θ=60°，
BA兩點(diǎn)沿電場方向的距離d=Lcosθ，
BA兩點(diǎn)間的電勢差：
U_BA=Ed=ELcosθ=100V/m×0.1m×cos60°=5V，
AB間的電勢差：
U_AB=-U_BA=-5V；
（2）電場力做的功等于電勢能的改變量，故將電荷q=-2×10^-10C從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電勢能變化量為：
△Ep=-W=-qUAB=-(-2×10-10)×(-5)J=-1×10^-9J；
答：（1）A、B間電勢差U_AB為-5V；
（2）若將電荷q=-2×10^-10C從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電勢能減小了1×10^-9 J．

點(diǎn)評：本題要想到勻強(qiáng)電場中電勢差與場強(qiáng)的關(guān)系式U=Ed，理解d是兩點(diǎn)沿電場方向的距離；同時明確電場力做的功等于電勢能的減小量．