Question

【題目】如圖所示，有一水平滑道BC，AB為一豎直面內(nèi)的光滑四分之一圓弧軌道，半徑r＝0.45 m，且與水平滑道相切與B點。一質量m＝0.2 kg的滑塊(可視為質點)從A點由靜止釋放，最終停于C點。已知滑塊與滑道BC間的摩擦因數(shù)μ＝0.2。(取g＝10 m/s2) 求：

(1)滑塊到達B點時對軌道的壓力；

(2)水平滑道BC的長度。

Answer 1

【答案】(1)6 N，方向豎直向下　(2)2.25 m

【解析】試題分析：滑塊由A點運動到B，由動能定理求得滑塊到達B點得速度，由牛頓第二定律求出壓力；滑塊由B點運動到由C點的過程中，由動能定理得水平滑道BC的長度。

(1)滑塊由A點運動到B，由動能定理得：

帶入數(shù)據(jù)解得：

滑塊到達B點時，由牛頓第二定律得：

帶入數(shù)據(jù)解得：F＝6 N

由牛頓第三定律得滑塊對軌道的壓力大小為F′＝F＝6 N，方向豎直向下。

(2) 滑塊由B點運動到由C點的過程中，由動能定理得：

帶入數(shù)據(jù)解得：x＝2.25 m