Question

如圖所示，一個(gè)帶電量為q，質(zhì)量為m的原子核由靜止開(kāi)始經(jīng)電壓為U₁的電場(chǎng)加速后進(jìn)入一個(gè)平行板電容器，進(jìn)入時(shí)速度和電容器中的場(chǎng)強(qiáng)方向垂直．已知：電容器的極板長(zhǎng)為L(zhǎng)，極板間距為d，兩極板的電壓為U₂，重力不計(jì)，求：
（1）經(jīng)過(guò)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后的速度；
（2）離開(kāi)電容器電場(chǎng)時(shí)的偏移量．

Answer 1

分析：粒子先經(jīng)過(guò)加速電場(chǎng)加速，由動(dòng)能定理可以解得其速度，粒子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，把其分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．

解答：解：（1）粒子經(jīng)加速電場(chǎng)U₁加速過(guò)程，
由動(dòng)能定理得：qU1=

1

2

m

v

2 0

解得：v0=

2qU1 m

粒子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向的分速度為，
v_y=at=

qU2

md

L

v0

則粒子最終的末速度為，
v=

v 2 0 + v 2 y

解得：v=

2qU1 m + U 2 2 qL2 2d2mU1

（2）粒子在豎直方向的位移為，
y=

1

2

at2=

U2L2

4dU1

答：（1）經(jīng)過(guò)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后的速度v0=

2qU1 m

；（2）離開(kāi)電容器電場(chǎng)時(shí)的偏移量為y=

1

2

at2=

U2L2

4dU1

點(diǎn)評(píng)：把類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)分解成水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)合牛頓第二定律和勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律解題．