【題目】某空間站在半徑為R的圓形軌道上運行,周期為T:另有一飛船在半徑為r的圓形軌道上運行,飛船與空間站的繞行方向相同。當空間站運行到A點時,飛船恰好運行到B點,A、B與地心連線相互垂直,此時飛船經(jīng)極短時間的點火加速,使其軌道的近地點為B、遠地點與空間站的軌道相切于C點,如圖所示。當飛船第一次到達C點時,恰好與空間站相遇。飛船上有一彈簧秤懸掛一物體。由以上信息可判定:

A. 某空間站的動能小于飛船在半徑為r的圓形軌道上運行時的動能

B. 當飛船與空間站相遇時,空間站的加速度大于飛船的加速度

C. 飛船在從B點運動到C點的過程中,彈簧秤的示數(shù)逐漸變小(不包括點火加速階段)

D. 空間站的圓形軌道半徑R與飛船的圓形軌道半徑r的關(guān)系滿足:r=()R

【答案】D

【解析】

根據(jù)萬有引力提供向心力能判斷二者圓周運動的線速度大小的關(guān)系,但是由于二者質(zhì)量未知,故無法判斷動能的關(guān)系;根據(jù)牛頓第二定律可知加速度與距離有關(guān),從而判斷二者在同一點時的加速度大小關(guān)系;飛船飛行過程中處于完全失重狀態(tài),所以彈簧秤沒有示數(shù);根據(jù)開普勒第三定律進行判斷即可;

A、當空間站和飛船均做圓周運動時,其萬有引力提供向心力,即

則線速度大小為:,由于空間站的半徑大于飛船的半徑,故空間站的速度的大小小于飛船的速度大小,由于二者的質(zhì)量關(guān)系未知,故根據(jù)動能的公式無法判斷二者的動能大小關(guān)系,故選項A錯誤;

B、當飛船與空間站相遇時,根據(jù)牛頓第二定律有:,即,可知二者相遇時其加速度的大小相等,故選項B錯誤;

C. 飛船在從B點運動到C點的過程中,萬有引力為合力,在飛行過程中處于完全失重狀態(tài),彈簧秤沒有示數(shù),故選項C錯誤;

D、設(shè)飛船橢圓軌道的周期為,則根據(jù)開普勒第三定律可知:

由題可知:,聯(lián)立可以得到:,故選項D正確。

練習冊系列答案
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A.b點的電勢為零,電場強度也為零

B.正的試探電荷在a點的電勢能大于零,所受電場力方向向右

C.將正的試探電荷從O點移到a點,必須克服電場力做功

D.將同一正的試探電荷先后從O、b點移到a點,后者電勢能的變化較大

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A. 地球?qū)λ鼈兊奈σ欢ㄏ嗤?/span>B. 它們運行的軌道一定在同一平面內(nèi)

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B. 人在最高點時對座位不可能產(chǎn)生大小為的壓力

C. 人在最低點時對座位的壓力等于

D. 人在最低點時對座位的壓力大于

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A. 小球受重力、繩的拉力和向心力作用

B. 小球只受重力和繩的拉力作用

C. θ越大,小球運動的速度越大

D. θ越大,小球運動的周期越大

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(1)極板a上的小孔N與直線OO′距離

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(1)碰撞過程中AB的沖量大小

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