Question

1．如圖所示，在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有一帶電體P自O(shè)點(diǎn)豎直上拋，它的初動(dòng)能3J，當(dāng)它上升到最高點(diǎn)M時(shí)動(dòng)能為6J，則此帶電體折回通過(guò)與O點(diǎn)在同一水平線上的O′點(diǎn)時(shí)，其動(dòng)能為27J．

Answer 1

分析 帶電體在水平受電場(chǎng)力Eq向右，一直做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向受mg向下，做豎直上拋運(yùn)動(dòng)．抓住豎直上升到最高點(diǎn)的時(shí)間等于從最高點(diǎn)落回拋出高度的時(shí)間．結(jié)合水平位移關(guān)系求出整個(gè)過(guò)程中電場(chǎng)力做功的大�。畯亩�通過(guò)動(dòng)能定理求出物體折回通過(guò)與O點(diǎn)在同一水平線上的O′點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能大小．

解答 解：豎直方向：粒子做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間t₁=$\frac{v}{g}$，
水平方向：粒子做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．
水平位移：x₁=$\frac{1}{2}$at₁²，
 上升的過(guò)程電場(chǎng)力做功：W₁=qEx₁
最高點(diǎn)時(shí)，豎直方向的速度為0，故小球的動(dòng)能與電場(chǎng)力做的功相等，即：W₁=6J
下降的過(guò)程中，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，與豎直上拋是對(duì)稱的所以下降的時(shí)間：t₂=t₁
水平方向的總位移：x₂=$\frac{1}{2}$a（t₁+t₂）²=4x₁
全過(guò)程中電場(chǎng)力做功：W₂=qEx₂=4qEx₁=4W₁=4×6=24J
全過(guò)程中，重力做功為0，根據(jù)動(dòng)能定理：W₂=E_K末-E_K初
所以：E_K末=E_K初+W₂=24+3=27J．
故答案為：27．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道小球在豎直方向和水平方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，明確水平和豎直方向上的兩運(yùn)動(dòng)互不干涉，再結(jié)合等時(shí)性進(jìn)行求解，注意不一定求動(dòng)能就把速度求出來(lái)，有時(shí)只需要知道速度之比即可．