【題目】如圖所示,以O為圓心、半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直圓面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng),一粒子源位于圓周上的M點(diǎn),可向磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)垂直磁場(chǎng)沿各個(gè)方向發(fā)射質(zhì)量為m、電荷量為的粒子,不計(jì)粒子重力,N為圓周上另一點(diǎn),半徑OM和ON間的夾角,且滿足.
若某一粒子以速率v,沿MO方向射入磁場(chǎng),恰能從N點(diǎn)離開磁場(chǎng),求此粒子的速率移v;
若大量此類粒子以速率,從M點(diǎn)射入磁場(chǎng),方向任意,則這些粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間為多少?
若由M點(diǎn)射入磁場(chǎng)各個(gè)方向的所有粒子速率均為題中計(jì)算出的,求磁場(chǎng)中有粒子通過的區(qū)域面積.
【答案】(1) (2) (3)
【解析】
(1)某一粒子以速率,沿MO方向射入磁場(chǎng),恰能從N點(diǎn)離開磁場(chǎng),由幾何關(guān)系求得其做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑,由洛倫茲力提供向心力求出入射速度。
(2)某一粒子以速率從M點(diǎn)射入磁場(chǎng),粒子在磁場(chǎng)中的半徑為,粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)時(shí),弧長(zhǎng)(劣。┳铋L(zhǎng),對(duì)應(yīng)的弦長(zhǎng)最長(zhǎng)(磁場(chǎng)圓的直徑)。
(3)若由M點(diǎn)射入磁場(chǎng)各個(gè)方向的所有粒子速率均為,這些粒子在磁場(chǎng)中有相同的半徑,則圓心軌跡是以M為圓心、半徑為的圓。試著畫出極端情況下粒子能達(dá)到的區(qū)域,從而把粒子能到達(dá)的整個(gè)區(qū)域面積求出來。
(1) 粒子以速率沿MO方向射入磁場(chǎng),恰能從N點(diǎn)離開磁場(chǎng),軌跡如圖:
設(shè)軌跡半徑為,則,解得:
由牛頓第二定律可得,解得:
(2) 大量此類粒子以速率從M點(diǎn)射入磁場(chǎng)
由牛頓第二定律可得,解得:
粒子方向任意,粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)時(shí),弧長(zhǎng)(劣。┳铋L(zhǎng),對(duì)應(yīng)的弦長(zhǎng)最長(zhǎng)(磁場(chǎng)圓的直徑),軌跡如圖:
則,解得:
粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間
(3)粒子沿各個(gè)方向以進(jìn)入磁場(chǎng)做勻速圓周時(shí)的軌跡半徑都為,且不變。由圖可知,粒子在磁場(chǎng)中通過的面積S等于以O3為圓心的半圓形MO3O的面積S1、以M為圓心的扇形MOQ的面積S2和以O點(diǎn)為圓心的圓弧MQ與直線MQ圍成的面積S3之和。
、、
所以
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】如圖所示,一小球以速度從傾角為的斜面頂端A處水平拋出,垂直落到在斜面底端與斜面垂直的擋板上的B點(diǎn),已知重力加速度為g,,,則下列說法正確的是( )
A. 小球到達(dá)B點(diǎn)的速度大小為
B. 斜面的長(zhǎng)度為
C. 小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)重力的瞬時(shí)功率為
D. B點(diǎn)到水平面的高度為
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【題目】在“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)中,有下列實(shí)驗(yàn)步驟:
A.在桌上放一塊方木板,在方木板上墊一張白紙,把橡皮條的一端固定在板上的A點(diǎn)。
B.只用一只彈簧秤,通過細(xì)繩把橡皮條的結(jié)點(diǎn)拉到同樣位置O,記下彈簧秤的示數(shù)F′和細(xì)繩的方向,按同樣比例做出力F′的圖示。
C.改變兩個(gè)分力的大小和夾角,再做兩次實(shí)驗(yàn)。
D.記下兩只彈簧秤的示數(shù)F1、F2及結(jié)點(diǎn)的位置,描下兩條細(xì)繩的方向,在紙上按比例做出力F1和F2的圖示,用平行四邊形定則求出合力F。
E.比較力F′與F,可以看出,它們?cè)趯?shí)驗(yàn)誤差范圍內(nèi)是相等的。
F.把兩條細(xì)繩系在橡皮條的另一端,通過細(xì)繩用兩個(gè)彈簧秤互成角度拉橡皮條,橡皮條伸長(zhǎng),使結(jié)點(diǎn)到達(dá)某一位置O。
上述步驟中,正確的順序是________(填寫步驟前面的字母)。
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【題目】一電動(dòng)汽車裝備了具有“全力自動(dòng)剎車”功能的城市安全系統(tǒng),當(dāng)車速v≤10m/s、且與前方靜止的障礙物之間的距離接近安全距離時(shí),如果司機(jī)未采取制動(dòng)措施,系統(tǒng)就會(huì)立即啟動(dòng)“全力自動(dòng)剎車”,使電動(dòng)汽車避免與障礙物相撞。在上述條件下,若某一電動(dòng)汽車以10m/s的速度在一條平直公路上行駛,啟動(dòng)了“全力自動(dòng)剎車”后其加速度大小為4m/s2,則從開始經(jīng)1s與3s過程中,汽車的位移之比為 ( )
A. 1:3 B. 2:3 C. 1:6 D. 16:25
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【題目】有一游標(biāo)卡尺,主尺的最小分度是1mm,游標(biāo)上有20個(gè)小的等分刻度用它測(cè)量一小球的直徑,如圖甲所示的讀數(shù)是 ________用螺旋測(cè)微器測(cè)量一根金屬絲的直徑,如圖乙所示的讀數(shù)是 _______mm.
如圖所示的電路中,小量程電流表的內(nèi)阻,滿偏電流,,
當(dāng)和均斷開時(shí),改裝成的是電壓表,量程為_______V。
當(dāng)和均閉合時(shí),改裝成的是電流表,量程為_______A。
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【題目】某汽車從靜止開始啟動(dòng)做勻加速直線運(yùn)動(dòng),經(jīng)4s后速度達(dá)到20m/s,然后勻速行駛了10s,最后關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)做勻減速直線運(yùn)動(dòng),且經(jīng)5s后停止,試求:
(1)汽車在加速運(yùn)動(dòng)階段和減速運(yùn)動(dòng)階段的加速度的大小
(2)汽車在整個(gè)過程中的平均速度(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)
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【題目】兩個(gè)等量異種電荷的連線的垂直平分線上有 a、b、c 三點(diǎn),如圖所示,下列說法正確的是( 。
A. a點(diǎn)電勢(shì)比b點(diǎn)高
B. a、b兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向相同,但b點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)比a點(diǎn)大
C. a、b、c三點(diǎn)的電勢(shì)一定相等
D. 一個(gè)電子在a點(diǎn)無初速釋放,僅在電場(chǎng)力作用下,它將以c點(diǎn)為中心做往復(fù)運(yùn)動(dòng)
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【題目】如圖所示,在水平放置的氣墊導(dǎo)軌(能大幅度的減少摩擦阻力)上有一帶有方盒的滑塊,質(zhì)量為M,氣墊導(dǎo)軌右端固定一定滑輪,細(xì)線繞過滑輪,一端與滑塊相連,另一端掛有6個(gè)鉤碼,設(shè)每個(gè)鉤碼的質(zhì)量為m,且M=4m.
(1)用游標(biāo)卡尺測(cè)出滑塊上的擋光片的寬度,讀數(shù)如圖所示,則寬度d=_________cm;
(2)某同學(xué)打開氣源,將滑塊由靜止釋放,滑塊上的擋光片通過光電門的時(shí)間為t,則滑塊通過光電門的速度為___________(用題中所給字母表示);
(3)開始實(shí)驗(yàn)時(shí),細(xì)線另一端掛有6個(gè)鉤碼,由靜止釋放后細(xì)線上的拉力為F1,接著每次實(shí)驗(yàn)時(shí)將1個(gè)鉤碼移放到滑塊上的方盒中,當(dāng)只剩3個(gè)鉤碼時(shí)細(xì)線上的拉力為F2,則F1 _________2F2(填“大于”、“等于”或“小于”);
(4)若每次移動(dòng)鉤碼后都從同一位置釋放滑塊,設(shè)擋光片距光電門的距離為L,懸掛著的鉤碼的個(gè)數(shù)為n,測(cè)出每次擋光片通過光電門的時(shí)間為t,測(cè)出多組數(shù)據(jù),并繪出圖像,已知圖線斜率為k,則當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹?/span>________(用題中字母表示).
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【題目】圖示為一個(gè)均勻帶正電的細(xì)圓環(huán),半徑為R.取環(huán)面中心O為原點(diǎn),以垂直于環(huán)面的軸線為x軸.設(shè)軸上某點(diǎn)P到O點(diǎn)的距離為x,設(shè)無窮遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零,P點(diǎn)的電勢(shì)為φ,真空中靜電力常量為k.下面判斷正確的是( 。
A. 圖中P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度E的方向是沿x軸負(fù)方向,O點(diǎn)電勢(shì)φ為零
B. 圖中P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度E的方向是沿x軸正方向,O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度E為零
C. 從O點(diǎn)到P點(diǎn),電場(chǎng)強(qiáng)度E一定逐漸增大,電勢(shì)φ一定逐漸增大
D. 從O點(diǎn)到P點(diǎn),電場(chǎng)強(qiáng)度E一定逐漸減小,電勢(shì)φ一定逐漸減小
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