Question

17．現(xiàn)有一塊質(zhì)量為2M，含$\underset{238}{92}$U的礦石，其中$\underset{238}{92}$U的質(zhì)量為2m，已知$\underset{238}{92}$U的半衰期為T，則下列說法正確的是（　　）

• A． 經(jīng)過時間2T后，這塊礦石中基本不再含有$\underset{238}{92}$U了
• B． 經(jīng)過時間2T后，礦石中的$\underset{238}{92}$U有$\frac{m}{2}$未發(fā)生衰變
• C． 經(jīng)過時間2T后，該礦石的質(zhì)量剩下$\frac{M}{2}$
• D． 經(jīng)過時間3T后，礦石中$\underset{238}{92}$U的質(zhì)量還剩$\frac{m}{8}$

Answer 1

分析 解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握有關(guān)半衰期的運(yùn)算，弄清總質(zhì)量、衰變質(zhì)量、衰變時間，半衰期之間關(guān)系．

解答 解：A、總質(zhì)量2m、衰變后剩余質(zhì)量為m₁、衰變時間，半衰期之間關(guān)系為：${m}_{1}=2m{（\frac{1}{2}）}^{n}$，n為半衰期次數(shù)，即$n=\frac{t}{{t}_{0}}$，t₀為半衰期，t為衰變時間，所以在本題中有：
經(jīng)過2T剩余₉₂²³⁸U為：${m}_{1}=2m{（\frac{1}{2}）}^{2}=\frac{m}{2}$，發(fā)生衰變的為$\frac{3m}{2}$．故A錯誤，B正確；
C、雖然U238發(fā)生衰變，但衰變的產(chǎn)物大部分仍然存在于礦石中，如鉛208；所以經(jīng)過2T后，礦石的質(zhì)量仍然接近2M．故C錯誤；
D、經(jīng)過時間3T后該礦石中$\underset{238}{92}$U的質(zhì)量還剩${m}_{2}=2m{（\frac{1}{2}）}^{3}=\frac{m}{4}$．故D錯誤．
故選：B

點(diǎn)評 本題考查了半衰期的有關(guān)運(yùn)算，對于半衰期的物理意義以及有關(guān)運(yùn)算要熟練掌握．