Question

13．平直公路上以6m/s的速度勻速行駛的自行車與同向行駛的汽車同時(shí)經(jīng)過A，此時(shí)汽車速度為10m/s，并開始以1m/s²的加速度做減速行駛，而自行車仍然勻速前進(jìn)，自行車追上汽車之前，兩車之間的最大距離為X，汽車停止時(shí)，自行車在汽車前Y處，則（　�。�

• A． X=10m
• B． X=8m
• C． Y=10m
• D． Y=12m

Answer 1

分析 由追上前兩車距離最大時(shí)速度相同得到運(yùn)動(dòng)時(shí)間，然后根據(jù)勻變速及勻速運(yùn)動(dòng)的位移公式得到兩車的位移，進(jìn)而得到最大距離；再根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)的速度公式得到汽車停止時(shí)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，進(jìn)而得到兩車的位移，從而求解距離．

解答 解：AB、汽車勻減速運(yùn)動(dòng)，自行車勻速運(yùn)動(dòng)，故兩車速度相同時(shí)距離最大；
設(shè)時(shí)間為t₁時(shí)，兩車速度相同，則有：10-t₁=6，所以，t₁=4s；
在t₁時(shí)，汽車行駛的位移${s}_{1}={v}_{0}{t}_{1}-\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}=10×4-\frac{1}{2}×1×{4}^{2}=32m$，自行車行駛的位移s₂=v₀′t₁=6×4=24m，所以，兩車的最大距離X=s₁-s₂=8m，故A錯(cuò)誤，B正確；
CD、設(shè)時(shí)間為t₂時(shí)，汽車停止，則有：10-t₂=0，所以，t₂=10s；
在t₂時(shí)，汽車的位移為${s}_{3}={v}_{0}{t}_{2}-\frac{1}{2}a{{t}_{2}}^{2}=10×10-\frac{1}{2}×1×1{0}^{2}=50m$，自行車的位移s₄=v₀′t₂=6×10=60m，所以，自行車在汽車前的距離Y=s₄-s₃=10m，故C正確，D錯(cuò)誤；
故選：BC．

點(diǎn)評 兩勻變速物體距離在相遇前的最大距離處，速度一定相等；在此前后速度較大的物體變換，所以，兩物體在相同時(shí)間內(nèi)的位移大小正好互換，故距離減小，所以，在該點(diǎn)距離最大．