如圖所示，在傾角為θ的光滑斜面上端系著一勁度系數(shù)為k的輕彈簧，彈簧的下端連有一質(zhì)量為m的小球．球被一垂直于斜面的擋板A擋住，此時(shí)彈簧沒(méi)有形變．若手持擋板A以加速度a（a＜＜gsinθ）沿斜面向下做勻加速運(yùn)動(dòng)．
求：（1）從擋板開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到球與擋板分離所經(jīng)歷的時(shí)間t
（2）從擋板開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到小球的速度達(dá)到最大，球所經(jīng)過(guò)的路程．
（1）設(shè)球與擋板分離時(shí)位移為s，經(jīng)歷的時(shí)間為t，
從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到分離的過(guò)程中，m受豎直向下的重力，垂直斜面向上的支持力FN，沿斜面向上的擋板支持力F1和彈簧彈力F．
根據(jù)牛頓第二定律有 mgsinθ-F-F1=ma，
F=kx．
隨著x的增大，F(xiàn)增大，F(xiàn)1減小，保持a不變，
當(dāng)m與擋板分離時(shí)，F(xiàn)1減小到零，則有：
mgsinθ-kx=ma，
又x=
1
2
at2
聯(lián)立解得 mgsinθ-k?
1
2
at2=ma，
所以經(jīng)歷的時(shí)間為 t=
2m(gsinθ-a)
ka
．
（2）球和擋板分離后做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)加速度為零時(shí)，速度最大，此時(shí)物體所受合力為零．
即 kxm=mgsinθ，
解得 xm=
mgsinθ
k
．
所以速度最大時(shí)運(yùn)動(dòng)的路程為
mgsinθ
k
．
答：（1）從擋板開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到球與擋板分離所經(jīng)歷的時(shí)間t是
2m(gsinθ-a)
ka
．
（2）從擋板開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到小球的速度達(dá)到最大，球所經(jīng)過(guò)的路程是
mgsinθ
k
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

某同學(xué)在做“驗(yàn)證牛頓第二定律”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，不慎將已平衡好摩擦力的長(zhǎng)木板下面墊的小木片向遠(yuǎn)離定滑輪端移動(dòng)一段距離而沒(méi)有發(fā)現(xiàn)，那么描繪出來(lái)的圖像應(yīng)是下圖中的哪一個(gè)？（  ）

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：多選題

汽車兩次通過(guò)同一凸形橋的最高點(diǎn)，第一次的速率比第二次大，則（　�。�
A．第一次汽車對(duì)橋頂?shù)膲毫^大
B．第二次汽車對(duì)橋頂?shù)膲毫^大
C．第一次汽車所需向心力較大
D．第二次汽車所需向心力較大

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：多選題

一個(gè)小球用細(xì)線懸掛在小車上，隨小車沿斜面下滑．圖中虛線①垂直于斜面，虛線?②平行于斜面，虛線③沿豎直方向．下列說(shuō)法中正確的是（　�。�
A．如果斜面是光滑的，擺線將與虛線①重合
B．如果斜面是光滑的，擺線將與虛線③重合
C．如果斜面粗糙且μ＜tanθ，擺線將位于②③之間
D．如果斜面粗糙且μ＞tanθ，擺線將位于②③之間

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

足夠大的光滑水平面上一小球處于靜止?fàn)顟B(tài)．某時(shí)刻開(kāi)始受到一個(gè)向南的1N水平外力作用，經(jīng)1s鐘該力變?yōu)橄虮倍笮〔蛔�，再過(guò)1s又變?yōu)橄蚰隙笮〔蛔儯绱送鶑?fù)變化，經(jīng)100s鐘后撤去外力，該小球的運(yùn)動(dòng)情況是（　�。�
A．先向南運(yùn)動(dòng)，后向北運(yùn)動(dòng)，如此往復(fù)，最后停在原處
B．先向北運(yùn)動(dòng)，后向南運(yùn)動(dòng)，如此往復(fù)，最后停在原處
C．始終向南運(yùn)動(dòng)
D．始終向北運(yùn)動(dòng)

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

如圖所示，傾角為θ=37°、足夠長(zhǎng)的斜面體固定在水平地面上，小木塊在沿斜面向上的恒定外力F作用下，從斜面上的A點(diǎn)由靜止開(kāi)始向上作勻加速運(yùn)動(dòng)，1s末抵達(dá)B點(diǎn)時(shí)，速度為8m/s．已知木塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，木塊質(zhì)量m=1kg．（g=10m/s2，取sin37°≈0.6，cos37°≈0.8）．
（1）木塊所受的外力F多大？
（2）若在木塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)撤去外力F，求木塊還能沿斜面上滑的距離和返回B點(diǎn)的速度．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

如圖所示，長(zhǎng)12m質(zhì)量為50kg的木板右端有一立柱．木板置于水平地面上，木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1，質(zhì)量為50kg的人立于木板左端，木板與人均靜止，當(dāng)人以4m/s2的加速度勻加速向右奔跑至板的右端時(shí)，立刻抱住立柱，�。╣=10m/s）試求：
（1）人在奔跑過(guò)程中受到的摩擦力的大小．
（2）人在奔跑過(guò)程中木板的加速度．
（3）人從開(kāi)始奔跑至到達(dá)木板右端所經(jīng)歷的時(shí)間．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在光滑的水平面上放著兩塊長(zhǎng)度相等，質(zhì)量分別為M1和M2的木板，在兩木板的左端分別放有一個(gè)大小、形狀、質(zhì)量完全相同的物塊．開(kāi)始都處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)分別對(duì)兩物塊施加水平恒力F1F2，當(dāng)物塊與木板分離后，兩木板的速度分別為V1和V2．若已知v1＞v2，且物塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，需要同時(shí)滿足的條件是（　�。�
A．F1=F2，且M1＞M2B．F1=F2，且Ml=M2
C．F1＞F2，且M1=M2D．F1＜F2，且M1=M2

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：多選題

如圖所示，水平傳送帶A、B兩端點(diǎn)相距x=4m，以υ0=4m/s的速度（始終保持不變）順時(shí)針運(yùn)轉(zhuǎn)，今將一小煤塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）無(wú)初速度地輕放至A點(diǎn)處，已知小煤塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4，g取10m/s2，由于小煤塊與傳送帶之間有相對(duì)滑動(dòng)，會(huì)在傳送帶上留下劃痕，則小煤塊從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中（　�。�
A．小煤塊從A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間是2.25s
B．小煤塊從A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間是1.5s
C．劃痕長(zhǎng)度是0.5m
D．劃痕長(zhǎng)度是2m

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